（9分）假設(shè)宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，設(shè)其它星體對(duì)它們的引力作用可忽略。已知穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在兩種基本構(gòu)成形式，一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，第四顆位于其中心，頂點(diǎn)上的三顆星沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行；另一種形式是四顆星位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，圍繞正方形的中心做圓軌道運(yùn)行。設(shè)所有星體的質(zhì)量均相等，等邊三角形邊長(zhǎng)和正方形邊長(zhǎng)相等，試求出這兩種情況下四星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T1和T2之比。
本題考查萬(wàn)有引力定律中的三星、四星系統(tǒng)問(wèn)題的分析能力，對(duì)于四星系統(tǒng)，要畫出示意圖，找出某個(gè)星體運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，分析該星體所受其它星體的萬(wàn)有引力，求出合力，利用合力等于向心力列方程解出
對(duì)于第一種形式，一個(gè)星體在其它三個(gè)星體的萬(wàn)有引力作用下圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑,由萬(wàn)有引力定律、向心力公式和牛頓第二定律可知，解得周期
對(duì)于第二種形式，其軌道半徑為，由萬(wàn)有引力定律、向心力公式和牛頓第二定律可知，解得，所以
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

2012年10月25日，我國(guó)第16顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星升空，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是繼美GPS和 俄GLONASS之后第三個(gè)成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。這些衛(wèi)星含有中地球軌道衛(wèi)星、地球靜止軌道衛(wèi)星和傾斜地球同步軌道衛(wèi)星。其中地球靜止軌道衛(wèi)星是位于赤道上空的同步衛(wèi) 星，傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面有一定的夾角，其周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同。則以下關(guān)于傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的說(shuō)法正確的是
A．它的軌道髙度比位于赤道上空的同步衛(wèi)星的軌道高度低
B．它的運(yùn)行速度比位于赤道上空的同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大
C．它的向心加速度大小和位于赤道上空的同步衛(wèi)星的向心加速度大小相等
D．該衛(wèi)星始終位于地球表面某個(gè)點(diǎn)的正上方

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

開普勒分別于1609年和1619年發(fā)表了他發(fā)現(xiàn)的行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，后人稱之為開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律。關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，下列說(shuō)法正確的是（   ）
A．所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，太陽(yáng)處在圓心上
B．對(duì)任何一顆行星來(lái)說(shuō)，離太陽(yáng)越近，運(yùn)行速率就越大
C．在牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律后，開普勒才發(fā)現(xiàn)了行星的運(yùn)行規(guī)律
D．開普勒獨(dú)立完成了觀測(cè)行星的運(yùn)行數(shù)據(jù)、整理觀測(cè)數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律等全部工作

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

2007年10月24日18時(shí)05分,我國(guó)成功發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星.衛(wèi)星經(jīng)過(guò)八次點(diǎn)火變軌后,繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).圖中所示為探月衛(wèi)星運(yùn)行軌跡的示意圖(圖中1、2、4……8為衛(wèi)星運(yùn)行中的八次點(diǎn)火位置)，則下述說(shuō)法正確的是: （   ）
A．衛(wèi)星第2、3、4次點(diǎn)火選擇在繞地球運(yùn)行軌道的近地點(diǎn),是為了有效地利用能源,提高遠(yuǎn)地點(diǎn)的高度
B．衛(wèi)星沿橢圓軌道由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,加速度逐漸增大,速度逐漸減小
C．衛(wèi)星沿橢圓軌道由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,機(jī)械能守恒
D．衛(wèi)星沿橢圓軌道由遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,衛(wèi)星中的科考儀器處于超重狀態(tài)。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

均勻分布在地球赤道平面上空的三顆同步通信衛(wèi)星能夠?qū)崿F(xiàn)除地球南北極等少數(shù)地區(qū)外的“全球通信”。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，三顆衛(wèi)星中任意兩顆衛(wèi)星間距離為s0，下面列出的是同步衛(wèi)星所在位置處的重力加速度，其中正確的是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

木星和地球環(huán)繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)都可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知木星的公轉(zhuǎn)周期為12年，光從太陽(yáng)到地球大約需要500秒，則光從太陽(yáng)到木星需要的時(shí)間最接近的是 (       )
A．2600秒B．3600秒C．4600秒D．5600秒

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（10分）“嫦娥奔月”的過(guò)程可以簡(jiǎn)化為：“嫦娥一號(hào)”升空后，繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)地點(diǎn)A距地面高為h1­，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的速度為v，然后經(jīng)過(guò)變軌被月球捕獲，再經(jīng)多次變軌，最終在距離月球表面高為h2的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
（1）已知地球半徑為R1．表面的重力加速度為g0，求“嫦娥一號(hào)”在遠(yuǎn)地點(diǎn)A處的加速度a；
（2）已知月球的質(zhì)量為M．半徑為R2，引力常量為G，求“嫦娥一號(hào)”繞月球運(yùn)動(dòng)的周期T。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將火星和地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)近似看成是同一平面內(nèi)的同方向運(yùn)行的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知火星的公轉(zhuǎn)半徑R1＝2.3×1011 m，地球的公轉(zhuǎn)半徑R2＝1.5×1011 m。根據(jù)你所學(xué)的物理知識(shí)和天文知識(shí)，估算出火星和地球相鄰兩次相距最近的時(shí)間間隔為
A．1年B．2年C．3年D．4年

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于太陽(yáng)與行星間的引力，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．由于地球比木星離太陽(yáng)近，所以太陽(yáng)對(duì)地球的引力一定比對(duì)木星的引力大
B．在近日點(diǎn)行星對(duì)太陽(yáng)有排斥力作用，所以不會(huì)落向太陽(yáng)
C．由F＝G可知，G＝，由此可見G與F和r2的乘積成正比，與M和m的乘積成反比
D．行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道可近似看作圓形軌道，其向心力來(lái)源于太陽(yáng)對(duì)行星的引力

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