如圖所示，一對豎直放置的平行金屬板A、B構(gòu)成電容器，電容為C．電容器的A板接地，且中間有一小孔S．一個被加熱的燈絲K與S位于同一水平線，從燈絲上可以不斷地發(fā)射出電子，電子經(jīng)過電壓U加速后通過小孔S沿水平方向射入A、B兩極板間．設電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，電子從燈絲發(fā)射時的初速度不計．如果到達B板的電子都被B板吸收，且單位時間內(nèi)射入電容器的電子數(shù)為n，隨著電子的射入，兩極板間的電勢差逐漸增加，最終使電子無法到達B板．
求：（1）當B板吸收了N個電子時，A、B兩板間的電勢差．
（2）A、B兩板間可達到的最大電勢差．
（3）從電子射入小孔S開始到A、B兩板間的電勢差達到最大值所經(jīng)歷的時間．

【答案】分析：（1）當B板吸收了N個電子時電容器所帶電荷量為Q=Ne，由電容的定義式C=求電勢差．
（2）電子經(jīng)過U的電壓加速后，進入A、B板間的動能為eU，進入A、B板間電場后做減速運動．隨著B板電荷增加，電子在A、B間的加速度越來越大，直至電子到達B板的速度為零，此時A、B板間的電壓達到最大值Um根據(jù)動能定理求解．
（3）B板吸收的總電荷為Q=net，而最大電量Q=CUm．
解答：解：（1）當B板吸收了N個電子時，電容器所帶電荷量為Q=Ne，根據(jù)電容的定義
得此時A、B兩板間的電壓為

（2）電子經(jīng)過U的電壓加速后，進入A、B板間的動能為eU，進入A、B板間電場后做減速運動．隨著B板電荷增加，電子在A、B間的加速度越來越大，直至電子到達B板的速度為零，此時A、B板間的電壓達到最大值Um，
   根據(jù)動能定理得：eU-eUm=0
得出 Um=U
（3）設從電子進入A、B板間，直到板間電壓達到最大值Um，經(jīng)過的時間為t，則B板吸收的總電荷為
Q=net，最大電量Q=CUm=CU，
可以得出
答：
（1）當B板吸收了N個電子時，A、B兩板間的電勢差是．
（2）A、B兩板間可達到的最大電勢差是U．
（3）從電子射入小孔S開始到A、B兩板間的電勢差達到最大值所經(jīng)歷的時間是．
點評：本題是帶電粒子在電場中直線加速和減速與電容器有關(guān)知識的綜合，關(guān)鍵要掌握電容的定義式C=，并運用動能定理求解．
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖13所示，在直角三角形ACD所包圍的區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的水平勻強磁場．AC邊豎直．CD邊水平，且邊長AC=2CD=2d，在該磁場的右側(cè)處有一對豎直放  置的平行金屬板MN，兩板問的距離為L．在板中央各有一個小孔O1、O2，O1、O??2在同一水平直線上，與平行金屬板相接的是兩條豎直放置的間距也為L的足夠長光滑金屬導軌，導軌處在水平向里的勻強磁場中，磁感應強度為B，導體棒PQ與導軌接觸良好，與阻值為R的電阻形成閉合回路（導軌的電阻不計），整個裝置處在真空室中。有一束電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子流（重力不計），以速率v0從CD邊中點豎直向上射人磁場區(qū)域，射出磁場后能沿O1O2方向進人兩平行金屬板間并能從O??2孔射出�，F(xiàn)由靜止釋放導體棒PQ．其下滑一段距離后開始勻速運動。此后粒子恰好不能從O2孔射出，而能返回后從磁場的AD邊射出，假設返回的粒子與入射粒子不會相撞。求：

    （1）在直角三角形ACD內(nèi)磁場的磁感應強度B。。

    （2）導體棒PQ的質(zhì)量M。

（3）帶電粒子從CD邊進入磁場到從AD邊射出磁場所用的時間

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