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（2013·北京朝陽二模，23題）（18分）圖甲為豎直放置的離心軌道，其中圓軌道的半徑r=0.10m，在軌道的最低點A和最高點B各安裝了一個壓力傳感器（圖中未畫出），小球（可視為質點）從斜軌道的不同高度由靜止釋放，可測出小球在軌道內側通過這兩點時對軌道的壓力FA和FB。g取10m/s2。

（1）若不計小球所受阻力，且小球恰能過B點，求小球通過A點時速度vA的大��；

（2）若不計小球所受阻力，小球每次都能通過B點，FB隨FA變化的圖線如圖乙中的a所示，求小球的質量m；

（3）若小球所受阻力不可忽略，FB隨FA變化的圖線如圖乙中的b所示，求當FB=6.0N時，小球從A運動到B的過程中損失的機械能。

【答案】見解析

【解析】（1）若小球恰能通過B點，設此時小球質量為m，通過B時的速度為vB。根據牛頓第二定律有

                           

              根據機械能守恒定律有

                           

              所以       m/sm/s……………………………………………………（6分）

   （2）根據第（1）問及圖乙可知：當小球通過A點時的速度m/s時，小球對軌道壓力的大小FA1=6N。設小球通過A點時，軌道對小球支持力的大小為FA2。根據牛頓運動定律有

                              且 

              所以       kg………………………………………………………………（6分）

   （3）根據圖乙可知：當小球通過B點時，若小球對軌道壓力的大小FB=6.0N，則小球通過A點時對軌道壓力的大小FA=16N。設軌道對小球通過A、B時支持力的大小分別為、，速度分別為、。根據牛頓運動定律有

                              且 

                              且 

              在小球從A運動到C的過程中，根據功能原理又有

                           

              所以       J………………………………………………………………（6分）

練習冊系列答案
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（2013·北京朝陽二模，20題）如圖所示，一個質量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平直桿上，桿足夠長，環(huán)與桿的動摩擦因數(shù)為μ�，F(xiàn)給環(huán)一個向右的初速度v0，如果在運動過程中還受到一個方向始終豎直向上的力F，F(xiàn)＝kv（k為常數(shù)，v為環(huán)的速率），則環(huán)在整個運動過程中克服摩擦力所做的功不可能為

　 A．　　　　　　　　　　 B．

C．0　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

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（2013·北京朝陽二模，22題）（16分）如圖所示，遙控賽車比賽中一個規(guī)定項目是“飛躍壕溝”，比賽要求：賽車從起點出發(fā)，沿水平直軌道運動，在B點飛出后越過“壕溝”，落在平臺EF段。已知賽車的額定功率P=10.0W，賽車的質量m=1.0kg，在水平直軌道上受到的阻力f=2.0N，AB段長L=10.0m，BE的高度差h=1.25m，BE的水平距離x=1.5m。若賽車車長不計，空氣阻力不計，g取10m/s2。

（1）若賽車在水平直軌道上能達到最大速度，求最大速度vm的大��；

（2）要越過壕溝，求賽車在B點最小速度v的大�。�

（3）若在比賽中賽車通過A點時速度vA=1m/s，且賽車達到額定功率。要使賽車完成比賽，求賽車在AB段通電的最短時間t。

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(2013北京朝陽期中)如圖所示，質量m= 2.0kg的木塊靜止在水平面上，用大小F=20 N、方向與水平方向成θ=37°角的力拉動木塊，當木塊運動到x=10m時撤去力F。不計空氣阻力。已知木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)µ=0.2，sin37° =0.6，cos37°=0.8。g取10m/s2。求：

   （1）撤去力F時木塊速度的大�。�

   （2）撤去力F后木塊運動的時間。

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 (2013北京朝陽期中)如圖所示，網球運動員在網前做截擊練習時，若練習者在球網正上方距地面高H處，將網球以一定的速度沿垂直球網的方向擊出，已知底線到球網的水平距離為L，重力加速度為g，不計空氣阻力，將球的運動視為平拋運動。

（1）求網球落地所用的時間；

（2）要使網球不出界，求運動員將球擊出的最大速度。

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