Question

13．如圖所示，一開口向下的圓筒豎直懸掛，圓筒內(nèi)有一質量不計的活塞封閉著一定質量的理想氣體，活塞與圓筒內(nèi)壁的摩擦不計．當圓筒內(nèi)氣體的熱力學溫度T₁=300K時，圓筒內(nèi)封閉氣體的長度L₁=7.5cm．已知活塞的橫截面積S=40cm²，大氣壓強P₀=1×10⁶Pa．
①若通過加熱，使圓筒內(nèi)氣體的長度變?yōu)長₂=10cm，求此時氣體的熱力學溫度T₂；
②若保持圓筒內(nèi)理想氣體的溫度T₁=300K不變，對活塞施加一豎直向下的拉力，使活塞緩慢下移，求圓筒內(nèi)氣體的長度仍為L₂=10cm時，該拉力的大小F．

Answer 1

分析 ①根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，應用蓋呂薩克定律求出氣體的溫度；
②氣體發(fā)生等溫變化，求出氣體的狀態(tài)參量，應用玻意耳定律求出氣體的壓強，然后求出拉力大�。�

解答 解：①已知：T₁=300K，L₁=7.5cm，L₂=10cm，
氣體發(fā)生等壓變化，由蓋呂薩克定律得：
$\frac{{L}_{1}S}{{T}_{1}}$=$\frac{{L}_{2}S}{{T}_{2}}$，
即：$\frac{7.5}{300}$=$\frac{10}{{T}_{2}}$，
解得：T₂=400K；
②已知：P₁=P₀=1×10⁶Pa，L₁=7.5cm，L₂=10cm，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：
P₁L₁S=P₂L₂S，即：1×10⁶×7.5=P₂×10，
解得：P₂=7.5×10⁵Pa，
P₂=P₀-$\frac{F}{S}$，則：F=（P₀-P₂）S=100N；
答：①此時氣體的熱力學溫度T₂為400K；
②該拉力的大小F為100N．

點評 本題考查了求氣體的溫度與拉力大小問題，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，應用蓋呂薩克定律、玻意耳定律即可解題；解題時注意壓強公式的應用．