已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=e^x（x+1），給出下列命題：
①當x＞0時，f（x）=e^x（1-x）；
②f（x）＞0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）；
③函數f（x）有2個零點；
④?x₁，x₂∈R，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜2，
其中正確命題的個數是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

雙曲線C的中心在原點，右焦點為，漸近線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+1與雙曲線C交于A、B兩點，問：當k為何值時，以AB為直徑的圓過原點．

某辦公室共有4個人，他們的年齡成等差數列，已知年齡最大的為50歲，而4個人的年齡和為158歲，則年齡最小的為________歲．

若與（）都是非零向量，則“”是“⊥（）”的________條件．

投擲一枚正方體骰子（六個面上分別標有1，2，3，4，5，6），向上的面上的數字記為α，又A={x|x²+αx+3=1，x∈R}，n（A）表示集合A的元素個數，則n（A）=4的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥面MNP的圖形的序號是________（寫出所有符合要求的圖形序號）．

（文）不等式|2-x|+|x+1|≤a，對?x∈[1，5]恒成立的實數a的取值范圍________．

已知正實數a，b，c成等比數列，求證：a²+b²+c²＞（a-b+c）²．

已知雙曲線的焦點F₁、F₂在x軸上，A為雙曲線上一點，AF₂⊥x軸，|AF₁|：|AF₂|=3：1，則雙曲線的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

已知點P（3，4）是橢圓+=1（a＞b＞0）上的一點，F₁、F₂是橢圓的兩焦點，若PF₁⊥PF₂，試求：
（1）橢圓方程；
（2）△PF₁F₂的面積．