從1到10的正整數(shù)中，任意抽取兩個(gè)相加所得和為奇數(shù)的不同情形的種數(shù)是

1. A.
   10
2. B.
   15
3. C.
   20
4. D.
   25

如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，D為AO上一點(diǎn)，BD的延長線交⊙O于點(diǎn)E，過E點(diǎn)的圓的切線交CA的延長線于P．求證：PD²=PA•PC．

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y²=的焦點(diǎn)．PQ過橢圓焦點(diǎn)且PQ⊥x軸，A、B是橢圓位于直線PQ兩側(cè)的兩動(dòng)點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線AB的斜率為1，求四邊形APBQ面積的最大值；
（3）當(dāng)A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，請(qǐng)說明理由．

設(shè)全集I={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，4，7}，則C_IB={4，5，6，7}，C_IA∩B=

1. A.
   {1，2，3}
2. B.
   {3，5，6}
3. C.
   {3}
4. D.
   {1，5}

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁ C₁中，側(cè)棱AA₁⊥平面ABC，AB=BC=AA₁=2，AC=2，E，F(xiàn)分別是A₁B，BC的中點(diǎn)．
（I）證明：EF∥平面A A_lC_lC；
（II）證明：AE⊥平面BEC．

函數(shù)y=sinxcosx-1的最小正周期與最大值的和為________．

已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，若a=ccosB且b=csinA．試判斷△ABC的形狀．

橢圓（a＞b＞0）與x軸，y軸的正半輛分別交于A，B兩點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線AB的距離為，該橢圓的離心率為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)的直線l與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，求線段MN的垂直平分線在y軸上截距的取值范圍．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是S_n，已知S₃=9，S₆=36．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)m、k，使a_m，a_m+5，a_k成等比數(shù)列？若存在，求出m和k的值，若不存在，說明理由；
（3）設(shè)數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為b_n=3n-2．集合A={x|x=a_n，n∈N^*}，B={x|x=b_n，n∈N^*}．將集合A∪B中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列c₁，c₂，c₃，…，求{c_n}的通項(xiàng)公式．

在數(shù)列{a_n}中，a₁=-6×2¹⁰，點(diǎn)（n，2a₊₁-a_n）在直線y=2¹¹x上，設(shè)b_n=a_n+1-a_n+t，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列．
（1）求出實(shí)數(shù)t；（2）令c_n=|log₂b_n|，問從第幾項(xiàng)開始，數(shù)列{c_n}中連續(xù)20項(xiàng)之和為100？