曲線y=x³+x-2的一條切線平行于直線y=4x-1，則切點P₀的坐標為 ________．

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸有兩個不同的交點，若f（c）=0，且0＜x＜c時，f（x）＞0
（1）證明：是f（x）的一個根；（2）試比較與c的大�。�

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=1，點P在平面BCC₁B₁內，．
（1）求證：PA₁⊥BC；
（2）求二面角C₁-PA₁-A．

展開式的常數項等于________．

為了了解2405名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為60的樣本，若用系統(tǒng)抽樣，則下列說法正確的是

1. A.
   直接進行分段，分段間隔為40，然后把剩余5人放到其中的一段
2. B.
   直接分段間隔為40，把剩余的5人單獨放到一段
3. C.
   先隨機去掉5人再進行分段，分段間隔為40
4. D.
   以上三種方法都能保證每個人被抽到的概率相同

已知正項數列{a_n} 滿足S_n+Sn-1=ta_n²+2（n≥2，t＞0），a₁=1，其中S_n是數{a_n} 的前n項和．
（1）求a₂及通項a_n；
（2）記數列{}的前n項和為T_n，若T_n＜2對所有的n∈N⁺都成立，求證：0＜t≤1．

在三棱錐P-ABC內，已知PA=PC=AC=，AB=BC=1，面PAC⊥面ABC，E是BC的中點．
（1）求直線PE與AC所成角的余弦值；
（2）求直線PB與平面ABC所成的角的正弦值；
（3）求點C到平面PAB的距離．

（文）已知點P在函數y=2e^x的圖象上，當P到直線y=2x的距離最短時，點P的坐標為________．

設，其中a為正實數．
（1）當時，求f（x）的極值點；
（2）若f（x）為上的單調函數，求a的取值范圍．

已知點P（tanα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在第 ________象限．