給出下列命題：①有一條側(cè)棱與底面兩邊垂直的棱柱是直棱柱；②底面為正多邊形的棱柱為正棱柱；③頂點(diǎn)在底面上的射影到底面各頂點(diǎn)的距離相等的棱維是正棱錐；④A、B為球面上相異的兩點(diǎn)，則通過A、B的大圓有且只有一個(gè)．其中正確命題的個(gè)數(shù)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   3個(gè)

△ABC中，三邊a，b，c成等比數(shù)列，A=60°，則=________．

曲線C上的點(diǎn)到F₁（0，-1），F(xiàn)₂（0，1）的距離之和為4，則曲線C的方程是________．

對(duì)于函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
①存在，使；
②存在，使f（x-α）=f（x+α）恒成立；
③存在φ∈R，使函數(shù)f（x+?）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱；
④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
⑤函數(shù)f（x）的圖象向左平移就能得到y(tǒng)=-2cosx的圖象
其中正確命題的序號(hào)是________．

由函數(shù)f（x）=x²-4x，（x∈[0，5]）的最大值與最小值可以得其值域?yàn)?/h1>

1. A.
   [-4，+∞）
2. B.
   [0，5]
3. C.
   [-4，5]
4. D.
   [-4，0]

如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PC⊥平面ABCD，F(xiàn)是DC的中點(diǎn)，．
（Ⅰ）試判斷直線EF與平面PBC的位置關(guān)系，并予以證明；
（Ⅱ）若四棱錐P-ABCD體積為，PC=BC=2，求證：平面BDE⊥面PBC．

若向量的夾角為60°，，則=________．

已知P（2，1），過P作一直線，使它夾在已知直線x+2y-3=0，2x+5y-10=0間的線段被點(diǎn)P平分，求直線方程．

已知平面內(nèi)兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件：，設(shè)點(diǎn)P的軌跡是曲線E，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求曲線E的方程；
（II）若直線y=k（x+1）與曲線E相交于兩不同點(diǎn)Q、R，求的取值范圍；
（III）（文科做）設(shè)A、B兩點(diǎn)分別在直線y=±2x上，若，記x_A、x_B分別為A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求|x_A•x_B|的最小值．
（理科做）設(shè)A、B兩點(diǎn)分別在直線y=±2x上，若，求△AOB面積的最大值．

我們稱離心率的橢圓叫做“黃金橢圓”，若為黃金橢圓，以下四個(gè)命題：
（1）長(zhǎng)半軸長(zhǎng)a，短半軸長(zhǎng)b，半焦距c成等比數(shù)列．
（2）一個(gè)長(zhǎng)軸頂點(diǎn)與其不同側(cè)的焦點(diǎn)以及一個(gè)短軸頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形．
（3）以兩條通經(jīng)的4個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形．
（4）P、Q為橢圓上任意兩點(diǎn)，M為PQ中點(diǎn)，只要PQ與OM的斜率存在，必有k_PQ•k_OM的定值．
其中正確命題的序號(hào)為________．