在△ABC中，sinB+sinC=sin（A-C）．
（1）求A的大��；
（2）若BC=3，求△ABC的周長l的最大值．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（參數(shù)t∈R），圓C的參數(shù)方程為（參數(shù)θ∈[0，2π）），則圓心到直線l的距離是 ________．

log₃15-log₃5=________．

馬老師從課本上抄錄一個隨機(jī)變量ξ的概率分布律如下表：

x	1	2	3
P（ξ=x）	？	！	？

請小牛同學(xué)計算ξ的數(shù)學(xué)期望．盡管“！”處完全無法看清，且兩個“？”處字跡模糊，但能斷定這兩個“？”處的數(shù)值相同．據(jù)此，小牛給出了正確答案Eξ=________．

已知集合，函數(shù)y=lg（-x²+6x-8）的定義域為集合B，則A∩B=________．

若函數(shù)y=（log_0.5a）^x在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

有一個3×3×3的正方體，它的六個面上均涂上顏色．現(xiàn)將這個長方體鋸成27個1×1×1的小正方體，從這些小正方體中隨機(jī)地任取1個．
（Ⅰ）設(shè)小正方體涂上顏色的面數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（Ⅱ）如每次從中任取一個小正方體，確定涂色的面數(shù)后，再放回，連續(xù)抽取6次，設(shè)恰好取到只有一個面涂有顏色的小正方體的次數(shù)為η．求η的數(shù)學(xué)期望．

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下列四個命題中正確的是
（1）若α∥β，則l⊥m；（2）若α⊥β，則l∥m；（3）若l∥m，則α⊥β；（4）若 l⊥m，則α∥β．

1. A.
   （3）與（4）
2. B.
   （1）與（3）
3. C.
   （2）與（4）
4. D.
   （1）與（2）

將圖中的正方體標(biāo)上字母，使其成為正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，不同的標(biāo)字母方式共有

1. A.
   24種
2. B.
   48種
3. C.
   72種
4. D.
   144種

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c當(dāng)三角形分別滿足下列條件時，求cosB：
（1）若a、b、c成等比數(shù)列，c=2a；
（2）若bcosC=（3a-c）cosB．