一個(gè)房間有4扇同樣的窗子，其中只有一扇窗子是打開的．房間里一只燕子只能從開著的窗子飛出去，燕子在房子里一次又一次地向著窗戶飛去，試圖飛出房間．假定燕子飛向各扇窗子是等可能的．
（1）假定燕子是沒有記憶的，求它恰好在第2次試飛時(shí)出了房間的概率；
（2）假定這只燕子是有記憶的，它飛向任一窗子的嘗試不多于一次，若這只燕子恰好在第η次試飛時(shí)飛出了房間，求試飛次數(shù)η的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

已知點(diǎn)H（-3，0），點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足，．
①當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；
②過(guò)點(diǎn)R（2，1）作直線l與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)，使得R恰好為弦AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．

已知三角形三邊所在直線的方程為x-y+2=0，x-3y+4=0，x+y-4=0，求三角形外接圓的方程．

已知函數(shù)f（x）=-x³+ax²-4．
（1） 若f（x）在處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（2） 在（Ⅰ）的條件下，若關(guān)于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3） 若存在x₀∈（0，+∞），使得不等式f（x₀）＞0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

如圖，在正四棱臺(tái)內(nèi)，以小底為底面．大底面中心為頂點(diǎn)作一內(nèi)接棱錐．已知棱臺(tái)小底面邊長(zhǎng)為b，大底面邊長(zhǎng)為a，并且棱臺(tái)的側(cè)面積與內(nèi)接棱錐的側(cè)面面積相等，求這個(gè)棱錐的高，并指出有解的條件．

已知函數(shù)f（x）=21nx與g（x）=a²x²+ax+1（a＞0）．
（1）設(shè)直線x=l與曲線y=f（x）和y=g（x）分別相交于點(diǎn)P，Q且曲線y=f（x）和y=g（x）在點(diǎn)P，Q處的切線平行，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若對(duì)于任意的x∈（0，+∞），-mx≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

EC垂直Rt△ABC的兩條直角邊，D是斜邊AB的中點(diǎn)，AC=6，BC=8，EC=12，則DE的長(zhǎng)為 ________．

甲船在島的正南B處，以4km/h的速度向正北航行，AB=10km，同時(shí)乙船自島A出發(fā)以6km/h的速度向北偏東60°的方向駛?cè)�，�?dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí)，它們所航行的時(shí)間為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知命題p：曲線為參數(shù)）所圍成圖形的面積被直線y=-2x平分；命題q：若拋物線x²=ay上一點(diǎn)P（x₀，2）到焦點(diǎn)的距離為3，則a=2．那么下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   命題“p且q”為真
2. B.
   命題“p或q”為假
3. C.
   命題“非p”為假
4. D.
   命題“q”為真

過(guò)x²+y²=10x內(nèi)一點(diǎn)（5，3）有n條弦，它們的長(zhǎng)度構(gòu)成等差數(shù)列，最小弦長(zhǎng)為數(shù)列首項(xiàng)a₁，最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為數(shù)列的末項(xiàng)a_n，若公差d∈，則n的取值范圍是

1. A.
   n=4
2. B.
   5≤n≤7
3. C.
   n＞7
4. D.
   n∈{正實(shí)數(shù)}