在四面體ABCD中，AC=BD，P、Q、R、S依次為棱AB、BC、CD、DA的中點，求證：PQRS為一個菱形．

給出四個命題：
①函數(shù)是定義域到值域的映射；　　　 ②函數(shù) ；
③函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線； ④函數(shù) ．
其中，正確的有________個．

曲線（θ為參數(shù)）上的點到兩坐標軸的距離之和的最大值是________．

設變量x，y滿足約束條件則①函數(shù)z=4x+y的最大值為11；②函數(shù)z=（x-1）²+（y+1）²的最小值是1；③函數(shù)的最小值為0；以上正確的序號有

1. A.
   ①②③
2. B.
   ②③
3. C.
   ①③
4. D.
   ①②

函數(shù)，則=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知x，y滿足約束條件　 則z=x+2y的最大值是

1. A.
   -3
2. B.
   17
3. C.
   2
4. D.
   9

已知∠ACB=90°，S為平面ABC外一點，且∠SCA=∠SCB=60°，則直線SC和平面ABC所成的角為________．

已知函數(shù)f（x）=4x²-kx-8，x∈[1，5]，其中k∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）具有單調性，求k的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小值（用含k的式子表示）．

比較大�。� ________．

記動點P是棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的對角線BD₁上一點，記．當∠APC為鈍角時，求λ的取值范圍．