已知函數(shù)f（x）=-x²+2lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）=x+有相同極值點(diǎn)，
（i）求實(shí)數(shù)a的值；
（ii）若對(duì)于“x₁，x₂∈[，3]，不等式≤1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

當(dāng)x∈[-π，π]時(shí)，函數(shù)f（x）=sin²x+sinx在下列區(qū)間上單調(diào)遞增的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

{a_n}是等差數(shù)列，且a₁+a₄+a₇=-12，a₂+a₅+a₈=-6，如果前n項(xiàng)和s_n取最小值，則n為

1. A.
   5或6
2. B.
   6或7
3. C.
   7
4. D.
   5

已知點(diǎn)（x，y）在如圖所示三角形及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，如果使z=ax+y（a＞0）取得最大值的點(diǎn)（x，y）有無(wú)窮多個(gè)，則a

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   6
4. D.
   3

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²-2ax+c在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，且f（m）≤f（0），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

1. A.
   （-∞，0]
2. B.
   [2，+∞）
3. C.
   （-∞，0]∪[2，+∞）
4. D.
   [0，2]

已知變量S=sin．
（Ⅰ）若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求S≥0的概率；
（Ⅱ）若a是從區(qū)間[0，3]中任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個(gè)數(shù)，求S≥0的概率．

如圖，在三棱錐S-ABC中，底面ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，側(cè)面SAC⊥底面ABC，，M，N分別為AB，SB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大�。�

已知集合M={x|3+2x-x²＞0}，N={x|x≥1}，則M∩N=

1. A.
   （3，+∞）
2. B.
   [1，3）
3. C.
   （1，3）
4. D.
   （-1，+∞）

如圖，⊙O₁和⊙O₂公切線AD和BC相交于點(diǎn)D，A、B、C為切點(diǎn)，直線DO₁與⊙O₁與E、G兩點(diǎn)，直線DO₂交⊙O₂與F、H兩點(diǎn)．
（1）求證：△DEF～△DHG；
（2）若⊙O₁和⊙O₂的半徑之比為9：16，求的值．

已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，．
（Ⅰ） 當(dāng)a=2時(shí)，求A∩B；
（Ⅱ） 求使B⊆A的實(shí)數(shù)a的取值范圍．