甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，求比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)ξ的期望Eξ．

若y=x²，y=（）^x，y=4x²，y=x⁵+1，y=（x-1）²，y=x，y=a^x（a＞1）上述函數(shù)是冪函數(shù)的個(gè)數(shù)是

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   3個(gè)

存在區(qū)間M[a，b]（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間”．給出下列5個(gè)函數(shù)：
①f（x）=-x+1； ②f（x）=e^x；③f（x）=x³；④f（x）=cosx；⑤f（x）=lnx+1．
其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有________．（把所有正確的序號(hào)都填上）

對(duì)于恒成立，則a的取值范圍

1. A.
   （0，1）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4，-3，7）關(guān)于平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

如圖所示，△ADP為正三角形，四邊形ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD、點(diǎn)M為平面ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足MP=MC、則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知集合A={x|1≤x≤20，x∈N^*}，任取x∈A，則對(duì)數(shù)log₂x是一個(gè)正整數(shù)的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知點(diǎn)P是拋物線y²=2x上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，若點(diǎn)A（3，2），則|PA|+|PF|的最小值是________．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，a_n=+2（n-1）（n∈N^*）．
（1）求證：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，并分別寫出a_n和S_n關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為T_n，證明：≤T_n＜；
（3）是否存在自然數(shù)n，使得S₁+++…+-（n-1）²=2011？若存在，求出n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知數(shù)列{a_n}中a₁=3，a₂=5，其前n項(xiàng)和滿足：S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3）．
（1）試求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令b_n=，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，證明：T_n＜；
（3）證明：對(duì)任意的m∈（0，），均存在n₀∈N^*，使得（2）中的T_n＞m成立．