已知平面上有20個不同的點，除去七個點在一條直線上以外，沒有三個點共線，過這20個點中的每兩個點可以連接________條直線．

已知函數(shù)f（x）=x³-（1-a）x²-（a-1）x-1-lnx
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線與直線 y=-x-2013垂直，求實數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a=2時，求函數(shù)g（x）=f′（x） 的單調(diào)區(qū)間；
（3）試討論函數(shù)h（x）=f′（x）+x³+（a-2）x²-（a²+a-）x+的單調(diào)區(qū)間．

在△ABC所在平面內(nèi)，O為△ABC外一點，若動點P滿足=+，則P點的運動軌跡經(jīng)過△ABC的

1. A.
   重心
2. B.
   垂心
3. C.
   內(nèi)心
4. D.
   外心

函數(shù)y=sin（cosx）的值域為

1. A.
   [-1，1]
2. B.
   [sin1，1]
3. C.
   [0，sin1]
4. D.
   [-sin1，sin1]

已知log₉5=a，log₇3=b，則log₃₅9等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知角θ的頂點為坐標(biāo)原點，始邊為x軸的正半軸，若p（4，y）是角θ中邊上的一點，且，則y=________．

海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時返回海洋．下面是某港口在某季節(jié)每天從0時至24時的時間x（單位：時）與水深y（單位：米）的關(guān)系表：

（1）請選用一個函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系；
（2）一條貨輪的吃水深度（船體最低點與水面的距離）為12米，安全條例規(guī)定船體最低點與洋底間隙至少要有1.5米，請問該船何時能進出港口？在港口最多能停留多長時間？

如圖，在正四面體ABCD中，E為AB的中點，F(xiàn)為CD的中點，則異面直線EF與AC所成的角為

1. A.
   90°
2. B.
   60°
3. C.
   45°
4. D.
   30°

給出下列命題：
①若y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，則f'（x₀）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x₀處取得極值的必要不充分條件．
②用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字2，3相鄰的偶數(shù)有18個．
③已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點的橫坐標(biāo)為x₁，x₂，若|x₁-x₂|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為．
④若P為雙曲線x²-=1上一點，F(xiàn)₁、F₂分別為雙曲線的左右焦點，且|PF₂|=4，則|PF₁|=2或6．
其中正確命題的序號是________（把所有正確命題的序號都填上）．

如圖，在四棱錐O-ABCD中，OA⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，OA=2，M、N、Q分別為OA、BC、CD的中點．
（Ⅰ）證明：DN⊥平面OAQ；
（Ⅱ）求點B到平面DMN的距離．