若展開式的第4項含x³，則n的值為________．

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁內(nèi)接于半徑為2的球，若A，B兩點的球面距離為π，則正三棱柱的體積為________．

已知數(shù)列{a_n}滿足．
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）求證：數(shù)列{a_n-2}是等比數(shù)列；
（3）求a_n，并求{a_n}前n項和S_n．

下列四個命題中，真命題的個數(shù)為
①若函數(shù)f（x）=sinx-cosx+1，則y=|f（x）|的周期為2π；
②若函數(shù)f（x）=cos⁴x-sin⁴x，則；
③若角α的終邊上一點P的坐標(biāo)為，則角α的最小正值為；
④函數(shù)y=2sin2x的圖象可由函數(shù)的圖象向右平移個單位得到．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知定義在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的奇函數(shù)滿足：①f（3）=1；②對任意的x＞2均有f（x）＞0；③對任意的x＞0，y＞0，均有f（x+1）+f（y+1）=f（xy+1）．
（1）求f（2）的值．
（2）是否存在實數(shù)a，使得f（cos²θ+asinθ）＜3對任意的θ∈（0，π）恒成立？若存在，求出a的范圍；若不存在，請說明理由．

已知拋物線y²=4x的焦點為F．
（1）若直線l過點M（4，0），且F到直線l的距離為2，求直線l的方程；
（2）設(shè)A，B為拋物線上兩點，且AB不與X軸垂直，若線段AB中點的橫坐標(biāo)為2．求證：線段AB的垂直平分線恰過定點．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁=1．S₂=2，且S_n+1-3S_n+2S_n-1=0，（n∈N*，n≥2，則此數(shù)列為

1. A.
   等差數(shù)
2. B.
   等比數(shù)列
3. C.
   從第二項起為等差數(shù)列
4. D.
   從第二項起為等比數(shù)列

a≥2是函數(shù)f（x）=x²-2ax+3在區(qū)間[1，2]上單調(diào)的

1. A.
   充分而不必要條件
2. B.
   必要而不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要

如果執(zhí)行右面的程序框圖，則輸出的結(jié)果是

1. A.
   -5
2. B.
   -4
3. C.
   -1
4. D.
   4

已知集合M={y|y=x²+2x+4，x∈R}，P={y|y=ax²-2x+4a，a≥0，x∈R}，若M∩P=M，求實數(shù)a的取值范圍．