已知函數(shù)f（x）=log₂（x+1），點（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上運動，若．
（1）求出s=g（t）的解析式；
（2）求出使g（x）≥f（x）成立的x的取值范圍．

雙曲線的漸近線為y=±2x，則雙曲線的離心率為________．

函數(shù)f（x）=xsinx，若α、β，且f（α）＞f（β），則以下結論正確的是

1. A.
   α＞β
2. B.
   α＜β
3. C.
   |α|＜|β|
4. D.
   |α|＞|β|

已知1、a、-9三數(shù)成等差數(shù)列，則實數(shù)a=________．

某公司購買一批機器投入生產(chǎn)，據(jù)市場分析每臺機器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤y（萬元）與機器運轉時間x（年數(shù)，x∈N^*）的關系為y=-x²+18x-25．則當每臺機器運轉________年時，年平均利潤最大，最大值是________萬元．

設函數(shù)y=f（x）對任意實數(shù)x，都有f（x）=2f（x+1），當x∈[0，1]時，f（x）=x²（1-x）．
（Ⅰ）已知n∈N₊，當x∈[n，n+1]時，求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求證：對于任意的n∈N₊，當x∈[n，n+1]時，都有|f（x）|≤；
（Ⅲ）對于函數(shù)y=f（x）（x∈[0，+∞），若在它的圖象上存在點P，使經(jīng)過點P的切線與直線x+y=1平行，那么這樣點有多少個？并說明理由．

若函數(shù)的反函數(shù)記為f^-1（x），則f^-1（4）=

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   -3
4. D.
   

在等差數(shù)列{a_n}中，若a_n＞0，公差d＞0，則有a₄•a₆＞a₃•a₇．類比此性質，在等比數(shù)列{b_n}中，若b_n＞0，公比q＞1，可得b₆，b₇，b₄，b₉之間的一個不等關系為________．

給下列幾種關于投影的說法，正確的是

1. A.
   矩形的平行投影一定是矩形
2. B.
   平行直線的平行投影仍是平行直線
3. C.
   垂直于投影面的直線或線段的正投影是點
4. D.
   中心投影的投影線是互相平行的

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側棱長與底面三角形的各邊長都等于a，D為BC的中點，
（1）求證：A₁B∥平面AC₁D．
（2）若點M為CC₁中點，求證：平面A₁B₁M⊥平面ADC₁