已知雙曲線的離心率e=2，則其漸近線方程為________．

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若點(diǎn)P為△BCD的重心，則D₁P與平面ADD₁A₁所成角的大小為________．

（1）設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx+（1-x）ln（1-x）（0＜x＜1），求f（x）的最小值；
（2）設(shè)正數(shù)滿足=1，求證：≥-n．

從-3，-2，-1，1，2，3中任取三個(gè)不同的數(shù)作為橢圓方程ax²+by²+c=0中的系數(shù)，則確定不同橢圓的個(gè)數(shù)為________．

如圖，橢圓的長(zhǎng)軸A₁A₂與x軸平行，短軸B₁B₂在y軸上，中心為M（0，r）（b＞r＞0）．
（1）寫出橢圓的方程，求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率．
（2）直線y=k₁x交橢圓于兩點(diǎn)C（x₁，y₁），D（x₂，y₂）（y₂＞0）；直線y=k₂x交橢圓于兩點(diǎn)G（x₃，y₃），H（x₄，y₄）（y₄＞0）．
求證：=．
（3）對(duì)于（2）中的C、D、G、H，設(shè)CH交x軸于點(diǎn)P，GD交x軸于點(diǎn)Q．
求證：|OP|=|OQ|．
（證明過(guò)程不考慮CH或GD垂直于x軸的情形）

如圖，在同一平面內(nèi)，∠AOB=150°，∠AOC=120°，，，．
（1）用和表示；
（2）若，，求λ的值．

如圖，ABCD是一塊邊長(zhǎng)為100m的正方形地皮，其中AST是半徑為90m的扇形小山，其余部分都是平地，一開發(fā)商想在平地上建一個(gè)矩形的停車場(chǎng)，使矩形的一個(gè)頂點(diǎn)P在圓弧ST上，相鄰兩邊CQ，CR落在正方形的BC，CD邊上，求矩形停車場(chǎng)PQCR面積的最大值與最小值．

觀察如圖各圖形：其中兩個(gè)變量x、y具有相關(guān)關(guān)系的圖是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①④
3. C.
   ③④
4. D.
   ②③

若橢圓C的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)分別是雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，則橢圓C的方程是________．

正方體的全面積是24cm²，它的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是________cm²．