如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分別為PC、PB的中點．
（Ⅰ）求證：PB⊥DM；
（Ⅱ）求BD與平面ADMN所成的角．

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=x²-2x+2，若對任意x₁∈（0，+∞），均存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求實數(shù)a的取值范圍．

函數(shù)y=sinπc（x∈R）的部分圖象如圖所示，設(shè)O為坐標原點，P是圖象的最高點，B是圖象與x軸的交點，則tan∠OPB________．

已知x＞0，則x++3的最小值為________．

中心在原點，有一條漸近線方程是2x+3y=0，對稱軸為坐標軸，且過點（2，2）的雙曲線方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面邊長為2，側(cè)棱長為3，E為BC的中點，F(xiàn)G分別為CC′、DD′上的點，且CF=2GD=2．求：
（Ⅰ）C′到面EFG的距離；
（Ⅱ）DA與面EFG所成的角的正弦值；
（III）在直線BB'上是否存在點P，使得DP∥面EFG？，若存在，找出點P的位置，若不存在，試說明理由．

已知函數(shù)f（x）=在R上連續(xù)，若曲線y=x³在點（a，b）處的切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為

1. A.
   
2. B.
   18
3. C.
   
4. D.
   24+12

若直線l：y=-x+m與曲線有兩個公共點，則實數(shù)m的范圍________．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則“a_n＞0”是“數(shù)列{S_n}是遞增數(shù)列”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=1，D在棱BB₁上，且BD=1，則AD與平面AA₁C₁C所成角的正弦值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.