如圖，已知圓C：x²+y²=2與x軸交于A₁、A₂兩點，橢圓E以線段A₁A₂為長軸，離心率．
（Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
（Ⅱ）設橢圓E的左焦點為F，點P為圓C上異于A₁、A₂的動點，過原點O作直線PF的垂線交直線x=-2于點Q，判斷直線PQ與圓C的位置關系，并給出證明．

已知向量，，函數(shù)（a、b為常數(shù)且x∈R）．
（Ⅰ） 當a=1，b=2時，求f（x）的最小值；
（Ⅱ） 是否存在非零整數(shù)a、b，使得當x∈時，f（x）的值域為[2，8]．若存在，求出a、b的值；若不存在，說明理由．

設z=1+i，若z²+az+b=1-i，求實數(shù)a，b的值．

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+b，g（x）=x+c（其中a、b、c為常數(shù)）
（1）當a=3，b=2，c=4時，求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在[3，+∞）上的值域；
（2）當a=3，b=2，c=4時，判斷函數(shù)G（x）=f（x）•g（x）在[3，+∞）上的單調性，并加以證明；
（3）當b=4，c=2時，方程f（x）=g（x）有三個不同的解，求實數(shù)a的取值范圍．

一個三角形同時滿足：①三邊是連續(xù)的三個自然數(shù)；②最大角是最小角的2倍，則這個三角形最小角的余弦值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

知M、N是兩個集合且M∩N=M，則有

1. A.
   M?N
2. B.
   M⊆N
3. C.
   M?N
4. D.
   M?N

有一個細胞集合，在一小時里死亡兩個，剩下的細胞每一個都分裂成兩個，假設開始有10個細胞，問經(jīng)過幾個小時后，細胞的個數(shù)為1540個？

設多面體ABCDEF，已知AB∥CD∥EF，平面ABCD⊥平面ADF，其中ADF是以AD為斜邊的等腰直角三角形，設G為BC的中點，若∠ADC=120°，AD=AB=2，CD=4，EF=3．
（1）求證：EG∥平面ADF．（2）求二面角B-DE-G的余弦值．

已知函數(shù)f （x）=3ax-2a+1在區(qū)間（-1，1）內(nèi)存在x₀使f （x₀）=0，則實數(shù)a的取值范圍是 ________．