將y=sin2x的圖象向左平移?（0≤?≤π）個(gè)單位，得到的圖象，則?=________．

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P，使得|PF₁|=2|PF₂|，則雙曲線的離心率

1. A.
   （1，3]
2. B.
   （1，3）
3. C.
   （1，）
4. D.
   （1，]

已知雙曲線C的一條漸近線為，且與橢圓有公共焦點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）直線與雙曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，試判斷以AB為直徑的圓是否過原點(diǎn)，并說明理由．

已知函數(shù)f（n）=log_（n-1）（n+2）（n為正整數(shù)），若存在正整數(shù)k滿足：f（1）•f（2）…f（n）=k，那么我們將k叫做關(guān)于n的“對整數(shù)”．當(dāng)n∈[1，2012]時(shí)，則“對整數(shù)”的個(gè)數(shù)為______個(gè)．

函數(shù)的定義域?yàn)開_______．

對于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動點(diǎn)．如果函數(shù)有且僅有兩個(gè)不動點(diǎn)0和2，且．
（1）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之和為S_n，并且，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：．

已知f（x）=，求值：（1）f（0）；（2）f[f（1）]．

已知函數(shù)f（x）=log_ax（0＜a＜1）對下列命題：①若0＜x＜1，則f（x）＞0②若x＞1，則0＜f（x）＜1③若f（x₁）＞f（x₂），則x₁＜x₂④對任意正數(shù)x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y）其中正確的有

1. A.
   4個(gè)
2. B.
   3個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   1個(gè)

在二項(xiàng)式的展開式中，含x³的項(xiàng)系數(shù)等于 ________．

已知數(shù)列{a_n}滿足：．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：；
（Ⅲ）設(shè)，且，證明：．