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科目: 來(lái)源: 題型:單選題

已知函數(shù)y=-x2+4ax在[1,3]是單調(diào)遞減的,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為


  1. A.
    (-∞,數(shù)學(xué)公式]
  2. B.
    (-∞,1)
  3. C.
    [數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式]
  4. D.
    [數(shù)學(xué)公式,+∞)

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科目: 來(lái)源: 題型:單選題

在△ABC中,a=2,b=3,C=135°,則△ABC的面積等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    3數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    3

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科目: 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)數(shù)學(xué)公式,則二項(xiàng)式數(shù)學(xué)公式,展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是


  1. A.
    -192
  2. B.
    192
  3. C.
    -6
  4. D.
    6

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科目: 來(lái)源: 題型:單選題

把函數(shù)y=cos2x+3的圖象沿向量數(shù)學(xué)公式平移后,得到函數(shù)y=sin(2x+數(shù)學(xué)公式)的圖象,則向量數(shù)學(xué)公式的坐標(biāo)是


  1. A.
    (-數(shù)學(xué)公式,-3)
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式,3)
  3. C.
    (-數(shù)學(xué)公式,3)
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式,-3)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

己知a≠0,函數(shù)f(x)=x3+ax2-a2x-1,二次函數(shù)g(x)=ax2-x-1.
(1)若a<0,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)函數(shù)y=g(x)存在最大值且y=f(x)與y=g(x)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),記y=g(x)的最大值為h(a),求函數(shù)h(a)的解析式;
(3)若函數(shù)y=f(x)與y=g(x)在區(qū)間(a-2,a)內(nèi)均為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:單選題

在△ABC中,角A,B,C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若a2+b2=2c2,則cosC的最小值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,圓柱OO1內(nèi)有一個(gè)三棱柱ABC-A1B1C1,三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形,且AB是圓O直徑.
(I)證明:平面A1ACC1⊥平面B1BCC1;
(Ⅱ)設(shè)AB=AA1,在圓柱OO1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn),記該點(diǎn)取自于三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)的概率為P.
(i)當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí),求P的最大值;
(ii)記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為θ(0°≤θ≤90°),當(dāng)P取最大值時(shí),求cosθ的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知橢圓C:數(shù)學(xué)公式(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)的距離分別為2+數(shù)學(xué)公式和2-數(shù)學(xué)公式
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)過定點(diǎn)M(0,2)的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的斜率k的取值范圍.
(3)如圖,過原點(diǎn)O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓數(shù)學(xué)公式(a>b>0)交于P,S,R,Q四點(diǎn),設(shè)原點(diǎn)O到四邊形PQSR一邊的距離為d,試求d=1時(shí)a,b滿足的條件.

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科目: 來(lái)源: 題型:單選題

下列命題是真命題的是


  1. A.
    “若x=0,則xy=0”的逆命題;
  2. B.
    “若x=0,則xy=0”的否命題;
  3. C.
    若x>1,則x>2;
  4. D.
    “若x=2,則(x-2)(x-1)=0”的逆否命題

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

已知曲線f(x)=x3-3x2+2x,則過原點(diǎn)的切線方程為________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案