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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量a，b滿(mǎn)足|a|=2，|b|=1，a與b的夾角為
π3
．
（1）求|a+2b|；
（2）若向量a+2b與ta+b垂直，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

有如下4個(gè)命題：
①若cosθ＜0，則θ是第二、三象限角；
②在△ABC中，D是邊BC上的點(diǎn)，且BD=
1
2
DC，則
AD
=
2
3
AB
+
1
3
AC
；
③命題p：0是最小的自然數(shù)，命題q：?x∈R，lgx≠1，則”p∧（?q）”為真命題；
④已知△ABC外接圓的圓心為O，半徑為1，若
AB
+
AC
=2
AO
，且|
AB
|=|
AO
|，則向量
CA
在
CB
方向上的投影為
3
2
．
其中真命題的序號(hào)為
②③
②③
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（θ）=tan2θ，其中角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，其終邊與單位圓交于點(diǎn)P(
1
2
，-
3
2
)，則f(θ)=
3
3
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知cosα=
1
5
，-
π
2
＜α＜0，則
cos(
π
2
+α)
tan(α+π)cos(-α)tanα
的值為（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn，已知a2=3，a5=9，則S5等于（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R，命題“若a+b=1，則a2+b2≥
1
2
”的否命題是（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•安慶模擬）集合A={x|y=x
1
2
}，B={y|y=log2x，x∈R}，則A∩B等于（　　）

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科目： 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)F1(0，-
3
)、F2(0，
3
)的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線(xiàn)y=kx+1與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求出曲線(xiàn)C的方程；
（2）若k=1，求△AOB的面積；
（3）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k＞0時(shí)，恒有|
OA
|＞|
OB
|．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知△AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），B為橢圓
x2
4
+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)M滿(mǎn)足
OM
=
2
3
OA
+
1
3
OB
求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2為雙曲線(xiàn)
x2
9
-
y2
4
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)右支上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，下列四個(gè)命題：
①△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線(xiàn)x=3上；
②△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線(xiàn)x=2上；
③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線(xiàn)OP上；
④△PF1F2的內(nèi)切圓必過(guò)（3，0）．
其中真命題的序號(hào)是
①④
①④
．

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