已知拋物線y=x²，直線y=kx+2，直線與拋物線所圍成封閉圖形的面積記為S（k）．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求出此時(shí)S（k）對應(yīng)的值；
（2）寫出S（k）的表達(dá)式，并求出對應(yīng)的最大和最小值．

已知二次函數(shù)f（x）和一次函數(shù)g（x）的圖象都經(jīng)過原點(diǎn)，且f（x+1）=f（x）+2x，g(x)-g(x-1)=

1

4

．
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式：f(x)＜

1

g(x)

．

有一系列函數(shù)，如果它們解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這一系列函數(shù)為“同族函數(shù)”．那么函數(shù)的解析式為y=x²，值域?yàn)閧1，2}的同族函數(shù)有個(gè)；若n∈N^*，集合A_n={1，2，…，n}是解析式為y=x²的函數(shù)的值域，設(shè)a_n表示該函數(shù)的同族函數(shù)的個(gè)數(shù)，則a₁+a₂+…+a_n=．

右表給出一個(gè)等差數(shù)陣：其中每行每列都是等差數(shù)列，a_ij表 示第i行第j列的數(shù)（i，j∈N^*）則a₄₅=，a_ij=．

4	7	…	a1j	…
7	12	…	a2j	…
…	…	…	…	…
ai1	ai2	…	aij	…
…	…	…	…	…

已知函數(shù)f（x）=|log₂|x||的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇0，2]，則a+b的取值范圍是．

已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且y=f（x+1）是奇函數(shù)，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

對任意定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x），按如右程序框圖構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器．定義f(x)=

x-1

x+3

，x_n+1=f（x_n）
（1）若輸入x1=-

5

3

，則由此數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)數(shù)列{x_n}，請寫出數(shù)列{x_n}的所有項(xiàng)．
（2）此數(shù)列發(fā)生器能產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)數(shù)列嗎？如能，請寫出輸入的初始數(shù)據(jù)x₁；若不能，請說明理由．
（3）若輸入的初始數(shù)據(jù)x₁=1，試猜想此數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生的數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式．

設(shè)a＜0，則關(guān)于x的不等式42x²+ax-a²＜0的解集為．

已知某質(zhì)點(diǎn)的位移s與移動時(shí)間t滿足s=sint，則質(zhì)點(diǎn)在t=

π

4

的瞬時(shí)速度是．