四位數(shù)中，恰有2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字重復(fù)的四位數(shù)個(gè)數(shù)是．

對于實(shí)數(shù)x，[x]稱為取整函數(shù)或高斯函數(shù)，亦即[x]是不超過x的最大整數(shù)．例如：[2.3]．直角坐標(biāo)平面內(nèi)，若（x，y）滿足[x-1]²+[y-1]²=4，則 x²+y²的取值范圍是．

（x+1）³+（x-2）⁸=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₈（x-1）⁸，則a₃=．

一個(gè)半徑為2的球放在桌面上，桌面上的一點(diǎn)A₁的正上方有一個(gè)光源A，AA₁與球相切，AA₁=6，球在桌面上的投影是一個(gè)橢圓，則這個(gè)橢圓的離心率等于（　　）

已知函數(shù)f（x）=

ax

x2+b

在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）實(shí)數(shù)m滿足什么條件時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上單調(diào)遞增？
（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，同時(shí)滿足：①m≤1；②當(dāng)x∈（-∞，m]時(shí)，f（x）≥m恒成立．若存在，請求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

我校學(xué)生會要組建學(xué)生明星籃球隊(duì)，需要在各班選拔預(yù)備隊(duì)員．選拔過程中每人投籃5次，若投中3次則進(jìn)入B級，投中4次及以上則進(jìn)入A級，已知阿達(dá)每次投籃投中的概率是

1

2

．
（1）設(shè)阿達(dá)在5次投籃中，投中次數(shù)為X，求X的分布列和它的數(shù)學(xué)期望E（X）；
（2）求阿達(dá)投籃4次恰好進(jìn)入B級的概率；
（3）為增加競爭力度，學(xué)生會下發(fā)新規(guī)：連續(xù)兩次投籃不中必須停止投籃，求阿達(dá)投籃次數(shù)不超過4次的概率．

如圖所示，拋物線y=1-x²與x軸所圍成的區(qū)域是一塊等待開墾的土地，現(xiàn)計(jì)劃在該區(qū)域內(nèi)圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業(yè)用地，其中A、B在拋物線上，C、D在x軸上．已知工業(yè)用地每單位面積價(jià)值為3a元（a＞0），其它的三個(gè)邊角地塊每單位面積價(jià)值a元，問如何規(guī)劃才能使得整塊土地總價(jià)值最大．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l過點(diǎn)A（2，0），傾斜角為

π

2

．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）若有一極坐標(biāo)系分別以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)和x軸非負(fù)半軸為原點(diǎn)和極軸，并且兩坐標(biāo)系的單位長度相等，在極坐標(biāo)系中有曲線C：ρ²cos2θ=1，求直線l截曲線C所得的弦BC的長度．

圓C：x²+y²=1經(jīng)過伸縮變換

x′=ax y′=by

（其中a，b∈R，0＜a＜2，0＜b＜2，a、b的取值都是隨機(jī)的．）得到曲線C′，則在已知曲線C′是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的情形下，C′的離心率e＞

3

2

的概率等于．