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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)

   (1)若;

   (2)是否存在實數(shù)m,使函數(shù)恰有四個不同的零點?若存在,求出m的范圍;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

求實數(shù)m的取值組成的集合M,使m∈M時“p或q”為真,“p且q”為假,其中P:?x∈R,mx2+2x+1≥0,q:?x∈R,4x2+4(m-2)x+1=0.

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=22x-2x+1+2的定義域為M,值域為[1,2],給出下列結(jié)論:①M=[1,2];  ②M=(-∞,1];  ③M⊆(-∞,1];  ④M?[-2,1];  ⑤1∈M;  ⑥0∈M.其中一定成立的結(jié)論的序號是
③⑤⑥
③⑤⑥

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x2+2x
x-2x2
x≥0
x<0
,若f(2-t2)>f(t),則實數(shù)t的取值范圍是
(-2,1)
(-2,1)

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科目: 來源: 題型:

在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=g(x)的圖象與y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對稱.而函數(shù)y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,若f(m)=-1,則m的值是
-
1
e
-
1
e

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科目: 來源: 題型:

若集合M={y|y=2x-1},N={x|y=
|x|-1
},則M∩N=
[1,+∞)
[1,+∞)

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2+(a-3)x+lnx

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)是定義域上的單調(diào)函數(shù),求實數(shù)a的最小值;
(Ⅱ)方程f(x)=(
1
2
-a)x2+(a-2)x+2lnx
.有兩個不同的實數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在不同兩點A(x1,y1),B(x2,y2),線段AB的中點的橫坐標(biāo)為x0,有f′(x0)=
y1-y2
x1-x2
成立?若存在,請求出x0的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線L的方程為x2=2py(p>0),直線y=x截拋物線L所得弦長為
2

(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)若直角三角形ABC的三個頂點在拋物線L上,且直角頂點B的橫坐標(biāo)為1,過點A、C分別作拋物線L的切線,兩切線相交于點D,直線AC與y軸交于點E,當(dāng)直線BC的斜率在[3,4]上變化時,直線DE斜率是否存在最大值,若存在,求其最大值和直線BC的方程;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx滿足條件:①對任意x∈R,均有f(x-4)=f(2-x) ②函數(shù)f(x)的圖象與y=x相切.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=2f(x)-18x+q+3是否存在常數(shù)t (t≥0),當(dāng)x∈[t,10]時,g(x)的值域為區(qū)間D,且D的長度為12-t,若存在,請求出t值,若不存在,請說明理由(注:[a,b]的區(qū)間長度為b-a).

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,在四棱錐P―ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點.

(1)證明:PA∥平面EDB;

(2)求EB與底面ABCD所成角的正切值.

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同步練習(xí)冊答案