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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a
•
b
-1，其中
a
=(sinx，1)，
b
=(2sinx，
3
sin2x+n)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]，不等式-2＜f（x）＜5恒成立，求實數(shù)n的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f(x)=2(log2x)2+2alog2
1
x
+b，已知x=
1
2
時，f（x）有最小值-8．
（1）求a與b的值；
（2）在（1）的條件下，求f（x）＞0的解集A；
（3）設(shè)集合B=[t-
1
2
，t+
1
2
]，且A∩B=∅，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2013•南充三模）已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命題
①若f1（x）=
1，x≥0
-1，x＜0
則f1（x）∈M；
②若f2（x）=2x，則f2（x）∈M；
③若f3（x）∈M，則y=f3（x）的圖象關(guān)于原點對稱；
④若f4（x）∈M則對于任意不等的實數(shù)x1，x2，總有
f4(x1)-f4(x2)
x1-x2
＜0成立．
其中所有正確命題的序號是
②③
②③
．

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科目： 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin|x|不是周期函數(shù)；        ②函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
③函數(shù)y=|cos2x+
1
2
|的周期是
π
2
；    ④函數(shù)y=sin(x+
5π
2
)是偶函數(shù)．
其中正確的命題的序號是
①④
①④
．

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科目： 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）（x∈R）的圖象上所有點向右平移
π
3
個單位（縱坐標不變），則所得到的圖象的解析式是
y=-cos2x
y=-cos2x
．

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科目： 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+b與一次函數(shù)y=ax+b（a＞b）在同一個直角坐標系的圖象為（　　）

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科目： 來源： 題型：

（1）n∈N*，求數(shù)列{
1
n2+n
}的前n項和Sn
（2）n∈N*，求證：數(shù)列{
1
n(n+1)(n+2)
}的前n項和Tn=
1
4
-
1
2(n+1)(n+2)

（3）n∈N*，求證：1+
1
23
+
1
33
+
1
43
+…+
1
n3
＜
29
24
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+2x2-ax，對于任意實數(shù)x恒有f′（x）≥2x2+2x-4，
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a最大時，關(guān)于x的方程f（x）=k|x|恰有兩個不同的根，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an} 的前n項和為Sn=
n2+n2
，
（1）求數(shù)列{an} 的通項公式；  
（2）求數(shù)列{anxn-1}的前n項和（其中x＞0）．

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科目： 來源： 題型：

定義：對于一個函數(shù)f（x）（x∈D），若存在兩條距離為d的直線y=kx+m1和y=kx+m2，使得在x∈D時，kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數(shù)f（x）在D內(nèi)有一個寬度為d的通道．下列函數(shù)：①f（x）=e-x，②f（x）=sinx，③f(x)=
x2-1
，④f（x）=x2，其中在[1，+∞）有一個寬度為1的通道的函數(shù)的序號是
①③
①③
．

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同步練習(xí)冊答案