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科目: 來源: 題型:

設集合A={a,b},B={c,d},則從A到B的映射共有( 。

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科目: 來源: 題型:

已知圓M:(+)2+y2=36,定點N(,0),點P為圓M上的動點,點Q在NP上,點G在MP上,且滿足,=0.

(1)求點G的軌跡C的方程;

(2)過點(2,0)作直線,與曲線C交于A、B兩點,O是坐標原點,,是否存在這樣的直線,使四邊形OASB的對角線相等(即)?若存在,求出直線的方程;若不存在.說明理由.

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科目: 來源: 題型:

設數列{an},{bn}滿足a1=1,b1=0且
an+1=2an+3bn
bn+1=an+2bn
n=1,2,3,…

(Ⅰ)求λ的值,使得數列{an+λbn}為等比數列;
(Ⅱ)求數列{an}和{bn}的通項公式;
(Ⅲ)令數列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和S'n,求極限
lim
n→∞
Sn
S′n
的值.

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已知函數f(x)=
ax+b
x+1
的圖象經過原點,且關于點(-1,1)成中心對稱.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)若數列{an}滿足an>0,a1=1,an+1=[f(
an
)]2
,求數列{an}的通項公式;
(3)在(2)的條件下,設數列{an}的前n項和為Sn,試判斷Sn與2的大小關系,并證明你的結論.

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已知函數f(x)=ax3+bx2+cx+d在(-∞,1)上單調遞減,在(1,3)上單調遞增在(3,+∞)上單調遞減,且函數圖象在(2,f(2))處的切線與直線5x+y=0垂直.
(Ⅰ)求實數a、b、c的值;
(Ⅱ)設函數f(x)=0有三個不相等的實數根,求d的取值范圍.

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已知口袋中有大小相同的n個白球和m個紅球,且2≤n≤m,從袋中任意取出兩個球.
(Ⅰ)當n=3,m=4時,求取出的兩個球中至少有一個紅球的概率;
(Ⅱ)設取出的兩球都是紅球的概率為p1,取出的兩球恰是1紅1白的概率為p2,且p1=2p2,求證:m=4n+1.

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科目: 來源: 題型:

如圖,三棱錐P-ABC中,PB⊥底面ABC,AC⊥BC,PB=BC=AC,點E、F分別是PC、PA的中點.
(Ⅰ)求證:PC⊥平面BEF;
(Ⅱ)求二面角A-EB-F的大小.

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已知函數y=f(x)是定義在R上的奇函數,且f(2)=0,對任意x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(4)成立,則f(2008)=
0
0

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科目: 來源: 題型:

已知x>-2,y>0,xy+2y=4,則x+y的最小值為( 。

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給出下列命題:
①y=tanx在其定義域上是增函數;
②函數y=|sin(2x+
π
3
)|
的最小正周期是
π
2
;
p:
π
4
<α<
π
2
;q:f(x)=logtanαx在(0,+∞)內是增函數,則p是q的充分非必要條件;
④函數y=lg(sinx+
sin2x+1
)
的奇偶性不能確定.
其中正確命題的序號是( 。

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