如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABCD，垂足為G，G在AD上，且PG=4，AG=

1

3

GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點(diǎn)．
（1）求異面直線GE與PC所成的角的余弦值；
（2）求點(diǎn)D到平面PBG的距離；
（3）若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn)，且DF⊥GC，求

PF

FC

的值．

任何一個(gè)自然數(shù)N都可以寫成的形式，這里的或1，這時(shí)就叫做N的二進(jìn)制數(shù)。如，所以43的二進(jìn)制數(shù)為101011。僅含兩個(gè)1的二進(jìn)制數(shù)中數(shù)值最小的四個(gè)數(shù)是3、5、6、9，它們的二進(jìn)制數(shù)分別是11、101、110、1001。若將只含兩個(gè)1的所有二進(jìn)制數(shù)按從小到大的順序排列，設(shè)得到的數(shù)列為。

（1）若的十進(jìn)制數(shù)N的值小于2050時(shí)，數(shù)列最多有多少項(xiàng)？為什么？

（2）求數(shù)列的第100項(xiàng)及對(duì)應(yīng)的N的值。