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科目： 來源： 題型：

設x1，x2（x1≠x2）是函數f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的兩個極值點．
（Ⅰ）若x1=-1，x2=2，求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若
.
x1 
.
+
.
x2 
.
=2
2
，求b的最大值；
（Ⅲ）設函數g（x）=f（x）-a（x-x1），x∈（x1，x2），當x2=a時，求證：
.
g(x) 
  
.
≤
1
12
a(3a+2)2．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線l：y=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點P（2，2）的直線與曲線C交于A、B兩點，設
AP
=λ
PB
．當△AOB的面積為4
2
時（O為坐標原點），求λ的值．

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科目： 來源： 題型：

由于近幾年民用車輛增長過快，造成交通擁堵現象日益嚴重，現有A、B、C三輛車從同一地點同時出發(fā)，開往甲、乙、丙三地，已知A、B、C這三輛車被駛往目的地的過程中，出現堵車的概率依次為
1
3
、
1
4
、
1
3
，且每輛車是否被堵互不影響．
（Ⅰ）求這三輛車恰有一輛車被堵的概率；
（Ⅱ）用ξ表示這三輛車中被堵的車輛數，求ξ的分布列及數學期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：

一次觀眾的抽獎活動的規(guī)則是：將9個大小相同，分別標有1，2，…，9這9個數的小球，放進紙箱中．觀眾連續(xù)摸三個球，如果小球上的三個數字成等差算中獎，則觀眾中獎的概率為
4
21
4
21
．

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科目： 來源： 題型：

若a＜b＜0，則
1
a-b
與
1
a
的大小關系是
1
a-b
＜
1
a
1
a-b
＜
1
a
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-ax2-bx（a，b∈R，且a≠0）．
（1）當b=2時，若函數f（x）存在單調遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）當a＞0且2a+b=1時，討論函數f（x）的零點個數．

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科目： 來源： 題型：

已知在數列{an}中，a1=1，a2n+1=qa2n-1+d（d∈R，q∈R 且q≠0，n∈N*）．
（1）若數列{a2n-1}是等比數列，求q與d滿足的條件；
（2）當d=0，q=2時，一個質點在平面直角坐標系內運動，從坐標原點出發(fā)，第1次向右運動，第2次向上運動，第3次向左運動，第4次向下運動，以后依次按向右、向上、向左、向下的方向交替地運動，設第n次運動的位移是an，第n次運動后，質點到達點Pn（xn，yn），求數列{n•x4n}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓L：
x2
18
+
y2
9
=1上不同的兩點，線段AB的中點為M(2，
1)．
（1）求直線AB的方程；
（2）若線段AB的垂直平分線與橢圓L交于點C、D，試問四點A、B、C、D是否在同一個圓上，若是，求出該圓的方程；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在三棱柱A1B1C1-ABC中，AA1⊥底面ABC，AC⊥BC．AC=BC=CC1=2．
（1）若點D、E、F分別為棱CC1、C1B1、CA的中點，求證：EF⊥平面A1BD；
（2）請根據下列要求設計切割和拼接方法：要求用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一條側棱的平面去截此三棱柱，切開后的兩個幾何體再拼接成一個長方體．簡單地寫出一種切割和拼接方法，
并寫出拼接后的長方體的表面積（不必寫出計算過程）．

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科目： 來源： 題型：

一種化工產品的單價隨著其純度的提高而提高，某化學公司計劃要用單價為A元／kg的原料100kg進行提純，每次提純后產品的總價值按如下方法計算：每提純一次，產品的重量將減少2％，隨著產品純度的提高，提純后產品的“初步單價”(即未扣除加工費時的“單價”)是提純前單價的1.3倍，在此計算結果的基礎上每提純一次需要扣除的加工費用是本次提純前總價值的7.4％(注：本次提純后的總價值=本次提純后的重量×本次提純后的單價)．

(1)問第一次提純后產品的總價值是多少元？

(2)求使這種產品總價值翻一番的最小提純次數的值．(參考數據：ln2=0.3010，lg3=0.4771)

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同步練習冊答案