用秦九韶算法計算f（x）=3x⁴+2x²+x+4，當x=10時的值的過程中，v₁的值為（　�。�

設A，B是兩個任意事件，下面哪一個關系是正確的（　�。�

設函數f（x）=-x（x-a）²（x∈R），其中a∈R．當a≠0時，求函數f（x）的極大值和極小值．

已知函數f（x）的導函數f'（x）的圖象如圖所示，給出以下結論：
①函數f（x）在（-2，-1）和（1，2）是單調遞增函數；
②函數f（x）在（-2，0）上是單調遞增函數，在（0，2）上是單調遞減函數；
③函數f（x）在x=-1處取得極大值，在x=1處取得極小值；
④函數f（x）在x=0處取得極大值f（0）．
則正確命題的序號是．（填上所有正確命題的序號）

（2012•濟南二模）設a=

∫

π 0

sinxdx，則二項式(a

x

-

1

x

)6展開式的常數項是（　　）

函數f（x）=x+elnx的單調遞增區(qū)間為（　�。�

已知函數f（x）=loga

x-2

x+2

的定義域為[α，β]，值域為[log_aa（β-1），log_aa（α-1）]，并且f（x）在[α，β]上為減函數．
（1）求a的取值范圍；
（2）求證：2＜α＜4＜β；
（3）若函數g（x）=log_aa（x-1）-loga

x-2

x+2

，x∈[α，β]的最大值為M，求證：0＜M＜1．

某潛水員身背氧氣瓶潛入湖底進行考察，氧氣瓶形狀如圖，其結構為一個圓柱和一個圓臺的組合（設氧氣瓶中氧氣已充滿，所給尺寸是氧氣瓶的內徑尺寸），潛水員在潛入水下a米的過程中，速度為v米/分，每分鐘需氧量與速度平方成正比（當速度為1米/分時，每分鐘需氧量為0.2L）；在湖底工作時，每分鐘需氧量為0.4L；返回水面時，速度也為v米/分，每分鐘需氧量為0.2L，若下潛與上浮時速度不能超過p米/分，試問潛水員在湖底最多能工作多少時間？（氧氣瓶體積計算精確到1L，a、p為常數，圓臺的體積V=

1

3

πh(r2+rR+R2)，其中h為高，r、R分別為上、下底面半徑．）