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科目: 來源: 題型:

已知拋物線C的頂點在原點,焦點坐標(biāo)為F(2,0),點P的坐標(biāo)為(m,0)(m≠0),設(shè)過點P的直線l交拋物線C于A,B兩點,點P關(guān)于原點的對稱點為點Q.
(1)當(dāng)直線l的斜率為1時,求△QAB的面積關(guān)于m的函數(shù)表達式.
(2)試問在x軸上是否存在一定點T,使得TA,TB與x軸所成的銳角相等?若存在,求出定點T 的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在直角梯形ABCD中AD∥BC,BC⊥CD,∠ABC=45°,直角梯形ABCD與矩形ADQP所在平面垂直,將矩形ADQP沿PD對折,使得翻折后點Q落在BC上,設(shè)DC=1.

(1)求證:AQ⊥DQ;
(2)求線段AD的最小值,并指出此時點Q的位置;
(3)當(dāng)AD長度最小時,求直線BD與平面PDQ所成的角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:

小明參加一次智力問答比賽,比賽共設(shè)三關(guān).第一、二關(guān)各有兩個問題,兩個問題全答對,可進入下一關(guān).第三關(guān)有三個問題,只要答對其中兩個問題,則闖關(guān)成功.每過一關(guān)可一次性獲得價值分別為100、300、500元的獎勵.小明對三關(guān)中每個問題回答正確的概率依次為
4
5
、
3
4
、
2
3
,且每個問題回答正確與否相互獨立.
(1)求小明過第一關(guān)但未過第二關(guān)的概率;
(2)用ξ表示小明所獲得獎品的價值,求ξ的分布列和期望.

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科目: 來源: 題型:

點P在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
上運動,Q、R分別在兩圓(x+1)2+y2=1和(x-1)2+y2=1上運動,則|PQ|+|PR|的取值范圍為
[2,6]
[2,6]

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如圖是一個幾何體的三視圖,正視圖和側(cè)視圖均為矩形,俯視圖為正三角形,尺寸如圖,若它的體積是3
3
,則a=
3
3

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科目: 來源: 題型:

復(fù)數(shù)
4+2i(1+i)2
=
1-2i
1-2i

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數(shù)列{an}滿足a1=1,
1
a
2
n
+4
=
1
an+1
,記數(shù)列{an2}前n項的和為Sn,若S2n+1-Sn
t
30
對任意的n∈N* 恒成立,則正整數(shù)t的最小值為( 。

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科目: 來源: 題型:

稱橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點為“整點”,過曲線y=
100-x2
上任意兩個整點作直線,則傾斜角不小于30°的直線條數(shù)為( 。

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,sinA=cosB是A+B=90°的(  )

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科目: 來源: 題型:

某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表
商店名稱 A B C D E
E
銷售額x(千萬元) 3 5 6 7 9
9
利潤額y(千萬元) 2 3 3 4 5
(1)在指定的坐標(biāo)系中畫出散點圖;
(2)求利潤額y對銷售額x的回歸直線方程;
(3)當(dāng)銷售額為4(千萬元)時,估計利潤額的大。

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同步練習(xí)冊答案