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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD垂直于正方形ABCD所在的平
面，E是PA的中點．
（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）若D在PC上的射影為F，求證：平面DEF⊥平面PBC．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=5
2
，則|
b
|=
5
5
．

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科目： 來源： 題型：

向一個邊長分別為3，4，5的三角形內投一根針，則針尖不落在三角形的內切圓內的概率為
1-
π
6
1-
π
6
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=
12
x2-lnx的減區(qū)間為
（0，1）
（0，1）
．

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科目： 來源： 題型：

命題：“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題是
若xy≠0，則x≠0且y≠0
若xy≠0，則x≠0且y≠0
．

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科目： 來源： 題型：

巳知橢圓G的中心在坐標原點，長軸在x1•x3•x5•…•x2n-1＜
1-xn
1+xn
＜
2
sin
xn
yn
軸上，離心率為
3
2
，且G上一點到G的兩個焦點的距離之和為12，則橢圓G的方程為
x2
36
+
y2
9
=1
x2
36
+
y2
9
=1
．

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科目： 來源： 題型：

在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)如下：9.4； 8.4； 9.4； 9.9； 9.6； 9.4； 9.7去掉一個最高分和一個最低分后，所得數(shù)據(jù)的方差為
 
．

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科目： 來源： 題型：

對于四面體ABCD，下列命題正確的是
①④⑤
①④⑤
（寫出所有正確命題的編號）．
①相對棱AB與CD所在的直線異面；
②由頂點A作四面體的高，其垂足是△BCD的三條高線的交點；
③若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高，則這兩條高所在直線異面；
④分別作三組相對棱中點的連線，所得的三條線段相交于一點；
⑤最長棱必有某個端點，由它引出的另兩條棱的長度之和大于最長棱．

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科目： 來源： 題型：

已知a、b、c是實數(shù),函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,當-1≤x≤1時,│f(x)│≤1.

(Ⅰ)證明:│c│≤l;

(Ⅱ)證明:當-1≤x≤1時,│g(x)│≤2;

(Ⅲ)設a>0,當-1≤x≤1時,g(x)的最大值為2,求f(x).

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科目： 來源： 題型：

設x，y滿足
x+y≤1
y≤x
y≥0
，則z=3x+y的最大值是
3
3
．

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同步練習冊答案