正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線AD與BD₁所成角的余弦值為（　�。�

求函數(shù)y=

x2-3

-

5-x2

+（x-2）⁰的定義域．

已知函數(shù)f（x+3）的定義域?yàn)閇-2，4），則函數(shù)f（2x-3）的定義域?yàn)?!--BA-->．

已知A={x|y=

x-1

}，B={y|y=2x+1，x∈R}，則A∩B．

已知M⊆N，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

（2011•東城區(qū)模擬）對(duì)數(shù)列{a_n}，規(guī)定{△a_n}為數(shù)列{a_n}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N^*）．對(duì)正整數(shù)k，規(guī)定 {△^ka_n}為{a_n}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中△^ka_n=△^k-1a_n+1-△^k-1a_n=△（△^k-1a_n）．
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，且滿足△²a_n-△a_n+1+a_n=-2ⁿ，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)（Ⅰ）中的數(shù)列{a_n}，若數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，使得b₁C_n¹+b₂C_n²+b₃C_n³+…+b_n-1C_n^n-1+b_nC_nⁿ=a_n對(duì)一切正整數(shù)n∈N^*都成立，求b_n；
（Ⅲ） 在（Ⅱ）的條件下，令c_n=（2n-1）b_n，設(shè)Tn=

c1

a1

+

c2

a2

+

c3

a3

+…+

cn

an

，若T_n＜m成立，求最小正整數(shù)m的值．

已知函數(shù)f（x）=ax³+x²+1，x∈（0，1]．
（Ⅰ）若f（x）在（0，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求f（x）在（0，1]上的最大值．

如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°AC=BC=a，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，又A₁B⊥AC₁．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）求AA₁與平面ABC所成的角；
（Ⅲ）求二面角B-AA₁-C的正切值．