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已知:a,b,c,d∈R.
(Ⅰ)求證:(ac-bd))2≥(a2-b2)(c2-d2
(Ⅱ)若點P(
1cosα
,tanα
)在直線ax-by-2=0上,求證:a2-b2≤4.

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如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,BC⊥AC,D,E分別是棱PB,PC的中點.
(Ⅰ)求證:BC∥平面AED;
(Ⅱ)求證:平面PBC⊥平面PAC.

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用2×2列聯(lián)表對兩個事件的獨立性檢驗中,統(tǒng)計量x2有兩個臨界值:3.841和6.635.當x2>3.841時,有95%的把握說明兩個變量有關;當x2>6.635時,有99%的把握說明兩個變量有關.為了探究家庭旅行興趣與是否有車有關,隨機抽查了100個家庭,按是否有車和旅行興趣是否高進行調(diào)查,結(jié)果如下表:
有車 無車 總計
興趣高 45 20 65
興趣不高 15 20 35
總計 60 40 100
根據(jù)調(diào)查結(jié)果計算x2的值,并根據(jù)計算結(jié)果說明所得到的結(jié)論.
(公式:x2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2
,計算結(jié)果精確到0.001)

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設函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)是y=f′(x),稱εyx=f′(x)•
x
y
為函數(shù)f(x)的彈性函數(shù).
函數(shù)f(x)=2e3x彈性函數(shù)為
3x
3x
;若函數(shù)f1(x)與f2(x)的彈性函數(shù)分別為εf 1xεf 2x,則y=f1(x)+f2(x)(f1(x)+f2(x)≠0)的彈性函數(shù)為
 f1(x)ef1x+f2(x)ef2x  
f1(x)+f2(x)
 f1(x)ef1x+f2(x)ef2x  
f1(x)+f2(x)

(用εf 1x,εf 2x,f1(x)與f2(x)表示)

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閱讀下面的流程圖,若輸入的值是2,則輸出的值是
100
100
;若輸出的值為289,則輸入的值是
-17或
17
5
-17或
17
5

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3
+
7
,2
5
,3
2
中最小的數(shù)是
3
2
3
2

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已知
a-i1+i
=-2+bi
(a,b∈R,i為虛數(shù)單位),那么a+bi的共軛復數(shù)為
-3-i
-3-i

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成年人的身高y(cm)與足長(腳趾到腳跟的長度)x(cm)有很強的線性相關性.有關部門研究獲得y與x的線性回歸方程為
y
=6.8x
,如果某人留下的足印長為25cm,根據(jù)上面回歸方程可推測此人的身高為
170
170
cm.

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已知復數(shù),,復數(shù),z2w3在復平面上所對應的點分別為P、Q,證明△OPQ是等腰直角三角形(其中O為原點).

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在復平面內(nèi),點A對應的復數(shù)為4+3i,點B對應的復數(shù)為-2+i,那么線段AB的中點C到原點的距離為
5
5

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同步練習冊答案