集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）構(gòu)成的：對(duì)于任意的，且u、υ∈（-1，1），都有|f（u）-f（υ）|≤3|u-υ|．
（1）判斷函數(shù)f1(x)=

1+x2

是否在集合A中？并說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+bx，且f（x）∈A，試求2a+b的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若f（2）=6，且對(duì)于滿足（2）的每個(gè)實(shí)數(shù)a，存在最小的實(shí)數(shù)m，使得當(dāng)x∈[m，2]時(shí)，|f（x）|≤6恒成立，試求用a表示m的表達(dá)式．

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P-ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面 ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M為PD中點(diǎn)．
（ I ） 求證：MC∥平面PAB；
（Ⅱ）在棱PD上找一點(diǎn)Q，使二面角Q-AC-D的正切值為

2

2

．

已知f（x）=2cos²x+asin2x+b-1（a＞0）的最大值比最小值大4．
（1）求a的值；
（2）當(dāng)x∈[0，

π

2

]時(shí)，|f（x）|≤3恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

若曲線y=x⁴的一條切線l與直線x+4y-2011=0垂直，則直線l的方程為（　�。�

設(shè)f(x)=f1(x)=

x-1

x+1

，fn+1(x)=f[fn(x)]，記M為f2012(x)=x2-2x+2的實(shí)數(shù)解集，則M為（　�。�

等差數(shù)列{a_n}、{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n、T_n，且

Sn

Tn

=

7n+45

n-3

，則使得

an

bn

為整數(shù)的正整數(shù)的n的個(gè)數(shù)是（　　）

設(shè)有兩個(gè)獨(dú)立事件A和B同時(shí)不發(fā)生的概率是p，A發(fā)生B不發(fā)生與A不發(fā)生B發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率為（　�。�