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科目： 來源： 題型：

關于函數f(x)=
2x1+|x|
（x∈R）的如下結論：
①f（x）是奇函數；②函數f（x）的值域為（-2，2）；③若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；④函數g（x）=f（x）-3x在R上有三個零點．
其中正確結論的序號有
①②③
①②③
．（請將你認為正確的結論的序號都填上）

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科目： 來源： 題型：

對任意實數x，若不等式|x+1|-|x-2|＞k恒成立，則k的取值范圍是
k＜-3
k＜-3
．

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科目： 來源： 題型：

若方程x3-3x-a=0有三個相異實根，則實數a的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

函數y=x2+1（x＜-1）的反函數是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=ex在x=1處的切線方程是
y=ex
y=ex
．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量
x
=(a，2cosB)，
y
=(2cosA，b)，滿足
x
∥
y
，且△ABC外接圓半徑為1．
（1）求sinA+sinB的取值范圍；
（2）若實數k滿足k=
a+b
ab
，試確定k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設關于x的函數f（x）=sin2x-2acosx-1
（1）求函數f（x）的最大值g（a）；
（2）試確定滿足g（a）=
12
的a，并對此時的a值求y的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cosx，sinx)，
b
=(sinx，2sinx)定義f(x)=
a
•
b
-1．
（1）求函數y=f（x），x∈R的單調遞減區(qū)間；
（2）若函數y=f(x+θ)，(
π
2
＜θ≤π)為偶函數，求θ的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=，

證明：(Ⅰ)A1C⊥平面AB1C1； 

 (Ⅱ)若D是棱CC1的中點，在棱AB上是否存在一點E，使DE//平面AB1C1?證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

設向量
a
=(cos2θ，1)，
b
=(1，1)，
c
=(2sinθ，1)，
d
=(-sinθ，1)，其中θ∈(0，
π
4
)．
（1）求
a
•
b
+
c
•
d
的取值范圍；
（2）若函數f（x）=|x|，比較f(
a
•
b
)與f(1-
c
•
d
)的大小．

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