已知f（x）=x+1，g（x）+2^x，h（x）=-x+6，設(shè)函數(shù)F（x）=min{f（x），g（x），h（x）}，則F（x）的最大值為（　　）

已知函數(shù)f(x)=

a(x-1)2+1

bx+c-b

（a、b、c∈N）的圖象按向量

e

=(-1，0)平移后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（2）=2，f（3）＜3．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）設(shè)x是正實(shí)數(shù)，求證：[f（x+1）]ⁿ-f（xⁿ+1）≥2ⁿ-2．

某市環(huán)境研究所對(duì)市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)f（x）與時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系為f(x)=|

1

2

sin(

π

32

x)+

1

3

-a|+2a，x∈[0，24]，其中a為與氣象有關(guān)的參數(shù)，且a∈[0，

3

4

]．若用每天f（x）的最大值作為當(dāng)天的綜合污染指數(shù)，并記作M（a）．
（Ⅰ）令t=

1

2

sin(

π

32

x)，x∈[0，24]，求t的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)M（a）；
（Ⅲ）為加強(qiáng)對(duì)環(huán)境污染的整治，市政府規(guī)定每天的綜合環(huán)境污染指數(shù)不得超過(guò)2，試問(wèn)目前市中心的綜合污染指數(shù)是多少？是否超標(biāo)？

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)，PA=PD=AD=2．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面PQB；
（Ⅱ）點(diǎn)M在線段PC上，PM=tPC，試確定t的值，使PA∥平面MQB．

設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)及公差均為非負(fù)整數(shù)，項(xiàng)數(shù)不少于3，且各項(xiàng)之和為97²，這樣的數(shù)列共有個(gè)．

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n．設(shè)集合P={-2，1，3}和Q={-1，-2，3}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n，則函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限的概率是．

函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）（A，φ∈R）的部分圖象如圖所示，那么f（0）=．

已知平面α，β，直線l，若α⊥β，α∩β=l，則下列命題正確的是．
①垂直于平面β的平面一定平行于平面α
②垂直于直線l的直線一定垂直于平面α
③垂直于平面β的平面一定平行于直線l
④垂直于直線l的平面一定與平面α，β都垂．

若向量

a

、

b

滿足|

a

|=|

b

|=1，且|2

a

+

b

|=

3

，則

a

與

b

的夾角為．

（2012•青浦區(qū)一模）已知全集U=R，A={x|x²-3x＜0}，B={x|x＞2}，則A∩C_UB=．