以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角α=

π

6

．
（I）寫出直線l的參數(shù)方程是
（II）設(shè)l與圓ρ=2相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積是．

已知函數(shù)f(x)=lnx-mx+

1-m

x

(m∈R)
（1）當m=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當m≤

1

4

時，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)g（x）=x²-2x+n．當m=

1

12

時，若對任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求實數(shù)n的取值范圍．

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，長軸長是2

2

，離心率是

2

2

．
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓右焦點F₂的直線與橢圓相交于A，B兩點，在x軸上是否存在定點C，使

CA

•

CB

為常數(shù)？若存在，求出定點C的坐標；若不存在，請說明理由．

地震、海嘯、洪水、森林大火等自然災(zāi)害頻繁出現(xiàn)，緊急避險常識越來越引起人們的重視．某校為了了解學生對緊急避險常識的了解情況，從七年級和八年級各選取100名學同進行緊急避險常識知識競賽．下圖1和圖2分別是對七年級和八年級參加競賽的學生成績按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分組，得到的頻率分布直方圖．

（1）分別計算參加這次知識競賽的兩個年級學生的平均成績；（注：統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表）
（2）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認為“兩個年級學生對緊急避險常識的了解有差異”？

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₃=7，a₅+a₇=26．{a_n}的前n項和為S_n．
（1）求a_n及S_n；
（2）令bn=

an

3n

(n∈N*)，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

若按照右側(cè)程序框圖輸出的結(jié)果為4，則輸入的x所有可能取值的和等于．

已知圓O的半徑為2，PA，PB為該圓的兩條切線，A，B為兩切點，設(shè)∠APO=α．那么2S_△PAB•cot2α的最小值為（　　）

設(shè)p：16-x²＜0，q：x²+x-6＞0，則?q是?p的（　�。�