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科目： 來源： 題型：

已知曲線y=sinx和直線x=0，x=π，及y=0所圍成圖形的面積為S0．
（1）求S0．
（2）求所圍成圖形繞ox軸旋轉所成旋轉體的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知復數(shù)z=1+i，則
z2
z-1
=（　　）

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科目： 來源： 題型：

設A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的兩點，
m
=（
x1
b
，
y1
a
），
n
=（
x2
b
，
y2
a
），且
m
•
n
=0，橢圓離心率e=
3
2
，短軸長為2，O為坐標原點．
（1）求橢圓方程；
（2）若存在斜率為k的直線AB過橢圓的焦點F（0，c）（c為半焦距），求k的值；
（3）試問△AOB的面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的面積S=
1
4
(b2+c2-a2)其中a，b，c分別為角A，B，C所對的邊
（1）求角A的大�。�
（2）若a=2，求
AB
•
AC
的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知p：
12x+2
≥1，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在正方體上任意選擇4個頂點，作為如下五種幾何形體的4個頂點：①矩形；②不是矩形的平行四邊形；③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；④每個面都是等邊三角形的四面體；⑤每個面都是直角三角形的四面體．能使這些幾何形體正確的所有序號是
①③④⑤
①③④⑤
．

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科目： 來源： 題型：

設P是曲線y2=4x上的一個動點，則點P到點A（-1，2）的距離與點P到x=-1的距離之和的最小值為
2
2
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=lnx，g(x)=
1
2
ax2+3x+1，
（Ⅰ）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=-1時，求證：x≤eg（x）-2在x∈[
1
2
，
5
2
]成立
（Ⅲ）求f（x）-x的最大值，并證明當n＞2，n∈N*時，log2e+log3e+log4e…+logne＞
3n2-n-2
2n(n+1)
（e為自然對數(shù)lnx的底數(shù)）

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=
a•2x-1
2x+1
是定義在R上的奇函數(shù)，
（1）求f（x）及f-1（x）的表達式．
（2）若當x∈（-1，1）時，不等式f-1(x)≥log
2
1+x
m
恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知等差數(shù)列{an}中，a2=9，a5=21．求{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）在數(shù)列{bn}中，b1=
3
2
，且
b
 
n+1
-2bn+1=0，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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