如圖，已知：射線OA為y=kx（k＞0，x＞0），射線OB為y=-kx（x＞0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在∠AOx的內(nèi)部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四邊形ONPM的面積恰為k．
（1）設(shè)M（a，ka），N（b，-kb），（a＞0，b＞0），求P（x，y）（x＞0，0＜y＜kx）分別到直線OM，ON的距離．
（2）當(dāng)k為定值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y是橫坐標(biāo)x的函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)y=f（x）的解析式；
（3）根據(jù)k的取值范圍，確定y=f（x）的定義域．

某校高三數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后，對(duì)90分以上（含90分）的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，若130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人．
（1）估計(jì)這所學(xué)校成績(jī)?cè)?0～140分之間學(xué)生的參賽人數(shù)；
（2）估計(jì)參賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)；
（3）現(xiàn)根據(jù)初賽成績(jī)從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成幫扶學(xué)習(xí)小組，若選出的兩人成績(jī)之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．

把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，當(dāng)以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成的角的正弦值為．

某籃球愛好者，做投籃練習(xí)，假設(shè)其每次投籃命中的概率是40%，現(xiàn)用1，2，3，4表示投中，用5，6，7，8，9，0表示未投中，這樣可以體現(xiàn)投中的概率是40%．因?yàn)槭峭痘@三次，所以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組．例如：產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù)：812，932，569，683，271，989，730，537，925，907，113，966，191，431，257，393，027，556．那么在連續(xù)三次投籃中，恰有兩次投中的概率是．

若直線l沿x軸向左平移3個(gè)單位，再沿y軸向上平移1個(gè)單位后，回到原來(lái)的位置，則直線l的斜率．

連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，向量

a

=（m，n）和向量

b

=（1，-1）的夾角為θ，則θ為銳角的概率是（　�。�

若不同直線l₁，l₂的方向向量分別為

μ

，

v

，則下列下列選項(xiàng)中滿足直線l₁，l₂中既不平行也不垂直的條件是（　�。�

已知α，β，γ是不重合平面，a，b是不重合的直線，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)F為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA∥平面BDF；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面BDF．