如圖，四棱錐S-ABCD底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一點(diǎn)，且SE=2EC，SA=6，AB=2．
（1）求證：平面EBD⊥平面SAC；
（2）求三棱錐E-BCD的體積V．

乳制品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為1，2，3，4，5．現(xiàn)從一批該乳制品中隨機(jī)抽取20件，對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：

X	1	2	3	4	5
f	a	0.3	0.35	b	c

（1）若所抽取的20件乳制品中，等級(jí)系數(shù)為4的恰有4件，等級(jí)系數(shù)為5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的條件下，將等級(jí)系數(shù)為4的乳制品記為A₁，A₂，A₃，A₄，等級(jí)系數(shù)為5的乳制品記為B₁，B₂，現(xiàn)從這6件乳制品A₁，A₂，A₃，A₄，B₁，B₂中任取兩件，求取出的兩件乳制品的等級(jí)系數(shù)恰好相同的概率．

在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知tanB=

3 ac

a2+c2-b2

且B為銳角．
（1）求角B的大小；
（2）若b=

3

，試求a+c的取值范圍．

設(shè)f（x）=2asinxcosx+2bcos²x-b，（a，b∈R⁺）若f（x）≤f（

π

6

）對(duì)一切x∈R恒成立，給出下列結(jié)論：
①f（-

π

12

）=0； ②f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（

5π

12

，0）對(duì)稱；
③f（x）的圖象關(guān)于直線x=

5π

12

對(duì)稱；
④f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+

π

6

，kπ+

2π

3

]（k∈Z）；
⑤f（x）與g(x)=cos(2x-

π

3

)的單調(diào)區(qū)間相同．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是．（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）

（2011•武進(jìn)區(qū)模擬）設(shè)曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線f（x）=g（x）+x²在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為．

從某社區(qū)150戶高收入家庭，360戶中等收入家庭，90戶低收入家庭中，用分層抽樣方法抽取100戶調(diào)查社會(huì)購(gòu)買(mǎi)力的某項(xiàng)指標(biāo)，則在低收入家庭中應(yīng)抽取的戶數(shù)為．

已知A₁，A₂是橢圓

x2

a2

+ 

y2

b2

=1(a＞b＞0)長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，B是它短軸的一個(gè)端點(diǎn)，如果

BA1

與

BA2

的夾角不小于

2π

3

，則該橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�

（2010•馬鞍山模擬）給出30個(gè)數(shù)：1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，依此類推．如圖是計(jì)算這30個(gè)數(shù)和的程序框圖，則圖中（1）、（2）應(yīng)分別填上的是（　　）

（2010•馬鞍山模擬）若集合S={x∈R|2^x≥1}，集合T={y|y=sinx-cosx，x∈R}，則S∪T=（　�。�