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科目： 來源： 題型：

（1）在平面直角坐標系xOy中，點B與點A（-1，1）關于原點O對稱，P是動點，且直線AP與BP的斜率之積等于-
1
3
．求動點P的軌跡方程．
（2）
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為2，原點到直線AB的距離為
3
2
，其中A（0，-b）、B（a，0）求該雙曲線的標準方程．

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科目： 來源： 題型：

過拋物線焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，若A、B在拋物線準線上的射影分別為A1、B1，則∠A1FB1=
90°
90°
．

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科目： 來源： 題型：

若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則橢圓的離心率等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

等軸雙曲線的離心率為
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=4x2-1，g（x）=-2x+1
（1）若關于x的方程f（2x）=2g（x）+m有負實數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）若F（x）=af（x）+bg（x）（a，b都為常數(shù)，且a＞0）
①證明：當0≤x≤1時，F(xiàn)（x）的最大值是|2a-b|+a；
②求證：當0≤x≤1時，F(xiàn)（x）+|2a-b|+a≥0．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+k|x+1|．
（1）當k=-1時，把f（x）寫成分段函數(shù)，并畫出f（x）的圖象；
（2）若f(
12
)是函數(shù)f（x）的最小值，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

用定義證明：f(x)=
2xx2-1
在（-1，1）上單調遞減．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=3-2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）寫出f（x）的單調區(qū)間；
（3）解不等式f（-x）≥f（x）．

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科目： 來源： 題型：

當x≥3時，不等式（ax-4a+1）（x2-x-2）≥0恒成立，則a的范圍是
[0，1]
[0，1]
．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=2012lgx+
2012
log2x
+
x
x-1
，若f（2012）=3，則f(
1
2012
)=
-2
-2
．

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同步練習冊答案