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科目： 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，平面A1BC⊥平面A1ABB1，AB=BC=2，AA1=2
2
．
（1）求證：BC⊥平面A1ABB1；
（2）求直線A1B與平面A1AC成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，過F且斜率為
3
直線與拋物線在x軸上方的交點為M，過M作y軸的垂線，垂足為N，O為坐標(biāo)原點，若四邊形OFMN的面積為4
3
．
（1）求拋物線的方程；
（2）若P，Q是拋物線上異于原點O的兩動點，且以線段PQ為直徑的圓恒過原點O，求證：直線PQ過定點，并指出定點坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠CAA1=60°，AA1=2AC，BC⊥平面AA1C1C．
（1）證明：A1C⊥AB；
（2）設(shè)BC=AC=2，求三棱錐C-A1BC1的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知點P，A，B，C，D都是直徑為3的球O表面上的點，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，若PA=1，則幾何體P-ABCD的體積為
4
3
4
3
．

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科目： 來源： 題型：

拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l，M是拋物線C上一動點，A(0，
3
)，過M作MN垂直準(zhǔn)線l，垂足為N，若|MN|+|MA|的最小值為2，則拋物線C的方程為
y2=4x
y2=4x
．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，且橢圓C與橢圓C1：
x2
4
+
y2
8
=1的離心率相同，過F1的直線交橢圓C于A，B兩點，且△ABF2的周長為4
2
，那么橢圓C的方程為
x2
2
+y2=1
x2
2
+y2=1
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， AB=，AF=1，M是線段EF的中點.

（Ⅰ）求證AM∥平面BDE；

（Ⅱ）求證AM⊥平面BDF；

（Ⅲ）求二面角A-DF-B的大��；

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科目： 來源： 題型：

設(shè)點P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)與圓x2+y2=3b2的一個交點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，且|PF1|=3|PF2|，則橢圓的離心率為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知A，B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)長軸的兩個端點，M，N是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2（k1k2≠0），若橢圓的離心率為
3
2
，則|k1|+|k2|的最小值為（　�。�

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