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如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱長都為m，E是側(cè)棱CC₁的中點(diǎn)，求證AB₁⊥平面A₁BE．

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已知正三棱錐P-ABC的底面邊長為4，側(cè)棱長為8，E，F(xiàn)分別是PB，PC上的點(diǎn)，求△AEF的周長最小值．

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已知斜二測畫法得到的直觀圖△A′B′C′是正三角形，畫出原三角形的圖形．

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如圖多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為矩形，俯視圖為直角梯形（尺寸如圖所示）．
（Ⅰ）求證：AE∥平面DCF；
（Ⅱ）當(dāng)AB的長為何值時(shí)，二面角A-EF-C的大小為60°？

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四棱錐P-ABCD的頂點(diǎn)P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三視圖如圖
（1）根據(jù)圖中的信息，在四棱錐P-ABCD的側(cè)面、底面和棱中，請把符合要求的結(jié)論填寫在空格處（每空只要求填一種）
①一對互相垂直的異面直線

PA⊥BC，或PA⊥CD

PA⊥BC，或PA⊥CD

；
②一對互相垂直的平面

平面PAD⊥平面ABCD，或平面PAD⊥平面ABCD

平面PAD⊥平面ABCD，或平面PAD⊥平面ABCD

；
③一對互相垂直的直線和平面

PA⊥平面ABCD，或AB⊥平面PAD

PA⊥平面ABCD，或AB⊥平面PAD

；
（2）計(jì)算四棱錐P-ABCD的表面積．

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若一個(gè)圓錐的主視圖（如圖所示）是邊長為3，3，2的三角形，則該圓錐的側(cè)面積是

3π

3π

．

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如圖是由大小相同的長方體木塊堆成的幾何體的三視圖，則此幾何體共由

5

5

塊木塊堆成．

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已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　　）

A．6+2 2

B．6+ 2

C．5+2 2

D．5+ 2