設數(shù)列{a_n}的首項，前n項和為S_n，且滿足2a_n+1+S_n=3（ n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₂及a_n；
（Ⅱ）求滿足的所有n的值．

已知函數(shù)（k∈R），若函數(shù)y=|f（x）|+k有三個零點，則實數(shù)k的取值范圍是

1. A.
   k≤2
2. B.
   -1＜k＜0
3. C.
   -2≤k＜-1
4. D.
   k≤-2

已知向量，函數(shù)f（x）=a•b．
（1）求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）圖象按向量c=（m，0），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，且g（x）為偶函數(shù)，求正實數(shù)m的最小值．

與直線2x-y-4=0平行且與曲線y=5相切的直線方程是________．

某一電視頻道在一天內(nèi)有x次插播廣告的時段，一共播放了y條廣告，第1次播放了1條和余下的y-1條的，第2次播放了2條以及余下的，第3次播放了3條以及余下的，以后每次按此規(guī)律插播廣告，在第x次播放了余下的x條（x＞1）．
（1）設第k次播放后余下a_k條，這里a₀=y，a_x=0，求a_k與a_k-1的遞推關系式．
（2）求這家電視臺這一天內(nèi)播放廣告的時段x與廣告的條數(shù)y．

高三甲班共有20位男生、15位女生，需推派3位同學參加某項全校性活動．班會中大家決定用抽簽的方式?jīng)Q定參加人選．若每個人中簽的機率相等，則推派的三位同學中有男也有女的機率為________．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=0，a_n+1=a_n+n，則a₁₀=________．

從圓外一點P（a，b）向圓x²+y²=r²引割線交該圓于A、B兩點，求弦AB的中點M的軌跡方程．

已知等差數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，公差d＞0，且第2項、第5項、第14項分別是等比數(shù)列{b_n}的第2項、第3項、第4項．
（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（2）設數(shù)列{c_n}對n∈N⁺均有++…+=a_n+1成立，求c₁+c₂+…+c₂₀₁₃的值．

已知點P（a，-1）（a∈R），過點P作拋物線C：y=x²的切線，切點分別為A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（其中x₁＜x₂）．
（Ⅰ）求x₁與x₂的值（用a表示）；
（Ⅱ）若以點P為圓心的圓E與直線AB相切，求圓E面積的最小值．