已知奇函數(shù)y=f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，滿足f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a 的取值范圍．

求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=8

1

2x-1

（2）y=

log3(x-3)

．

（1）(

9

25

)

1

2

×(

1

10

)-1+4×(

8

27

)- 

2

3

．
（2）loga2+loga

1

2

（a＞0且a≠1）
（3）

a 1 2 a 1 2 a

．

函數(shù)f（x）=2x³-x的圖象關(guān)于對(duì)稱．

下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化不正確的一組是（　　）

設(shè)橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)P在橢圓上且在x軸上方，|PF1|=7，|PF2|=5，cos∠F1F2P=

1

5

．
（1）求橢圓C的方程；
（2）拋物線D：y²=4mx（m＞0）過點(diǎn)P，連接PF₂并延長與拋物線D交于點(diǎn)Q，M是拋物線D上一動(dòng)點(diǎn)（且M在P與Q之間運(yùn)動(dòng)），求△MPQ面積的最大值．

如圖，在三棱錐A-BOC中，AO⊥平面COB，在△BOC中，OB=OC=1，BC=

2

，D、E分別為AB、BO的中點(diǎn)．
（1）求證：CO⊥平面ABO；
（2）在線段CB上是滯存在一點(diǎn)F，使得在CO上任取一點(diǎn)G，均有AG∥平面DEF？若存在，試確定F的位置；若不存在，請說明理由．

某校為了解高三學(xué)生的情況，現(xiàn)從期末文綜考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，按成績分組，得到的頻率分布表如圖：

組別	分組	頻數(shù)	頻率
1	[155，160]	2	0.020
2	[155，160]	①	0.300
3	[155，160]	35	0.350
4	[155，160]	20	0.200
5	[155，160]	10	②
6	[155，160]	3	0.030
合計(jì)		100	1.00

（1）請求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）若在第4、5組的30人中，用分層抽樣抽取6名學(xué)生參加體育測試，請問：在第4、5組各抽取多少名學(xué)生參加測試？
（3）為了進(jìn)一步獲得研究資料，學(xué)校決定在第1組和第6組的學(xué)生中，隨機(jī)抽取3名學(xué)生進(jìn)行心理測試，求第1組中的A同學(xué)和第6組中的C同學(xué)被同時(shí)抽到的概率．

某大學(xué)2011屆畢業(yè)生李某2011年8月1日應(yīng)聘于某單位，用人單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為：第一年內(nèi)每月工資2000元，第13個(gè)月開始，每月工資比前一個(gè)月增加5%．
（1）用n表示李某第n個(gè)月的工資a_n；
（2）請問：第幾個(gè)月開始李某的月工資超過5000元？
（參考數(shù)據(jù)：1.05¹⁸=2.406，1.05¹⁹=2.526，1.05²⁰=2.653）

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）把函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移

π

3

個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．請寫出g（x）的表達(dá)式，并求出函數(shù)y=g（x）的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心．