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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=e^x+1，g（x）=（e-1）x+2（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）判斷函數(shù)H（x）=f（x）-g（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁∈（0，1），且f（a_n）=g（a_n+1），n∈N^*；
①求證：0＜a_n＜1；
②比較a_n與（e-1）a_n+1的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前項(xiàng)和為S_n，且Sn=n2S_n，數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，且b₁=l，b₄=64．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{a_n}滿足c_n=a_b，求數(shù)列{c_n}的前項(xiàng)和T_n；
（3）在（2）的條件下，數(shù)列{c_n}中是否存在三項(xiàng)，使得這三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出此三項(xiàng)，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)命題p：是三個(gè)非零向量；命題q：為空間的一組基向量，則命題p是命題q的

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既非充分又非必要條件

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科目： 來源： 題型：

有4個(gè)命題：（1）沒有男生愛踢足球；（2）所有男生都不愛踢足球；（3）至少有一個(gè)男生不愛踢足球；（4）所有女生都愛踢足球；其中是命題“所有男生都愛踢足球”的否定是

A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的中心為原點(diǎn)O，一個(gè)焦點(diǎn)為F(

，0)，離心率為

．以原點(diǎn)為圓心的圓O與直線y=x+4

互相切，過原點(diǎn)的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，與圓O交于C，D兩點(diǎn)．
（1）求橢圓和圓O的方程；
（2）線段CD恰好被橢圓三等分，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=(x

+x)n，且正整數(shù)n滿足

，A={0，1，2，…n}．
（1）求n；
（2）若i，j∈A，是否存在j，當(dāng)i≥j時(shí)，

≤

恒成立．若存在，求出最小的j，若不存在，試說明理由：
（3）k∈A，若f（x）的展開式有且只有6個(gè)無理項(xiàng)，求k．

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科目： 來源： 題型：

某中學(xué)從高中三個(gè)年級(jí)選派2名教師和10名學(xué)生去外校考察學(xué)習(xí)，學(xué)生的名額分配如下：

高一年級(jí)	高二年級(jí)	高三年級(jí)
3人	5人	2人

（1）若從10名學(xué)生中選出2人做組長，求他們中恰好有1人是高二年級(jí)學(xué)生的概率；
（2）若將2名教師安排到三個(gè)年級(jí)（假設(shè)每名教師加入各年級(jí)是等可能的，且各位教師的選擇是相互獨(dú)立的），記安排到高二年級(jí)的教師人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

如圖，矩形長為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計(jì)出橢圓的面積約為