給出下列四個(gè)命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x₀∈R，cosx₀≤0”
②若0＜a＜1，則方程x²+a^x-3=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
③對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＜0；
④一個(gè)矩形的面積為S，周長(zhǎng)為l，則有序?qū)崝?shù)對(duì)（6，8）可作為（S，l）取得的一組實(shí)數(shù)對(duì)，其正確命題的序號(hào)是．（填所有正確的序號(hào)）

定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）對(duì)于任意x都有f(x+2)=

2

f(x)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)f(x)=sin(

π

2

x)，則方程f(x)-

x

=0，x∈[0，8]的根的個(gè)數(shù)為（　�。�

已知f(x)=lg

1-x

1+x

．
（Ⅰ）求證：f(x)+f(y)=f(

x+y

1+xy

)；
（Ⅱ）若f(

a+b

1+ab

)=1，f(

a-b

1-ab

)=2，求f（a）和f（b）的值．

計(jì)算：
（Ⅰ）已知x

1

2

+x-

1

2

=3，求

x 3 2 +x- 3 2 +2

x2+x-2+3

的值．
（Ⅱ）2•(lg

2

)2+

1

2

lg2•lg5+

(lg 2 )2-lg2+1

．

冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)(3，

4

27

)，則f（16）=．

函數(shù)f（x）=log_a（ax²-x）在[2，4]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=|x+a|-|x-a|（a≠0），h(x)=

-x2+x(x＞0) x2+x(x≤0)

，則f（x），h（x）的奇偶性依次為（　�。�

（2012•北京模擬）若f(x)=x-

1

x

，則對(duì)任意不為零的實(shí)數(shù)x恒成立的是（　�。�

下列各式中，表示y是x的函數(shù)的有（　　）
①y=x-（x-3）；
②y=

x-2

+

1-x

；
③y=

x-1(x＜0) x+1(x≥0)

④y=

0(x為有理數(shù)) 1(x為實(shí)數(shù)).

．