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如圖所示,在三棱錐P-ABC中,PA平面ABC,AB=BC=CA=2, M為AB的中點(diǎn),四點(diǎn)P、A、M、C都在球O的球面上.
(1)證明:平面PAB平面PCM;
(2)證明:線段PC的中點(diǎn)為球O的球心;
(3)若球O的表面積為,求三棱錐P―ABC的體積。
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