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科目： 來源： 題型：

如圖，一個三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，側棱CC1⊥BC，CC1=3，有一蟲子從A沿三個側面爬到A1，求蟲子爬行的最短距離．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2(a∈R，a≠0)．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）已知點A(1，-
1
2
a)，設B(x1，y1)(x1＞1)是曲線C：y=f(x)圖角上的點，曲線C上是否存在點M（x0，y0）滿足：①x0=
1+x1
2
；②曲線C在點M處的切線平行于直線AB？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

國際上鉆石的重量計量單位為克拉，已知某種鉆石的價值v（美元）與其重量w（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價值為54000美元．
（I）寫出v關于w的函數(shù)關系式；
（II）若把一顆鉆石切割成重量比為1：x（x≥1）的兩顆鉆石，價值損失的百分率為y，寫出y關于x的函數(shù)關系式；
（III）試證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時，按重量比為1：1切割，價值損失的百分率最大．
（注：價值損失的百分率=
原有價值-現(xiàn)有價值原有價值
×100%，在切割過程中的重量損耗忽略不計）

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2BC=2CD，E是PA的中點．
（I）求證：DE∥平面PBC；
（II）求證：AD⊥PB．

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科目： 來源： 題型：

（2012•淮南二模）如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF=1，則四面體A-EFB的體積為
2
12
2
12
．

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科目： 來源： 題型：

已知a2=
16
81
(a＞0)，則log
1
3
a=
2-2log32
2-2log32
．

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科目： 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
x+y≥2
3x+y≤5
所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+2分成面積相等的兩部分，則k的值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足sinA：sinB：sinC=2：3：3，則cosB（　�。�

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子（它們的六個面分別標有點數(shù)），設甲、乙所拋擲骰子朝上的面的點數(shù)分別為、，則滿足復數(shù)的實部大于虛部的概率是A．        B．              C．     D．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知
AP
=
4
3
AB
，用
OA
，
OB
表示
OP
，則
OP
等于（　�。�

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同步練習冊答案